UNIFIPA/FAMECA 2026 | Quiz

Em determinada semana, na segunda-feira, considerando o total de usuários de uma estação de metrô, a razão e­ntre o número dos que partiram da estação e o número dos que chegaram a essa mesma estação foi \( \dfrac{11}{4} \) . Na terça-feira, chegaram a essa estação 700 pessoas a mais do que na s­egunda-feira, e o número dos que partiram dela manteve-se o mesmo, de modo que, nesse dia, a razão entre o número dos que partiram e o número dos que chegaram foi \( \dfrac{11}{5} \). Na segunda-feira, a soma do número de usuários que chegaram à estação com o número de usuários que partiram dela foi

A figura mostra um quadrado ABCD, dividido em 4 quadrados e um retângulo, e o segmento com extremidades nos vértices C e P desses polígonos.

Sabendo que o segmento CP mede 15 cm, o perímetro do retângulo é igual a

As bebês Lalá, Lelé e Lili são trigêmeas e, toda noite, cada uma delas usa um pijama e uma touca. Todos os pijamas e todas as toucas dessas bebês são iguais e a mãe delas sempre coloca, em cada uma, o pijama antes da touca, mas não coloca em uma mesma bebê, necessariamente, a touca imediatamente após colocar o pijama, de modo que a única condição para uma bebê vestir a touca é já estar de pijama. Por exemplo, a mãe pode primeiro colocar o pijama em todas elas e depois, em qualquer ordem, colocar as toucas. O número de maneiras ordenadas diferentes de essa mãe colocar os pijamas e as toucas em suas filhas é

Um torneio de atletismo será disputado por alunos de 4 escolas, A, B, C e D. O número de atletas da escola A é o triplo do número de atletas da escola B, o número de atletas da escola C é igual a metade do número de atletas da escola D e o número de atletas da escola D é 30 a menos do que o número de atletas da escola B. No final do torneio, um dos alunos será sorteado para hastear a bandeira nacional. Sabendo que é igual a \( \dfrac{4}{19} \) a probabilidade de o atleta sorteado ser da escola B, o número de alunos da escola B que participarão do torneio é

Uma banca comercializa suas revistas apenas em pacotes com 3 unidades ou pacotes com 8 unidades. Durante certo dia, a loja vendeu 39 desses pacotes, totalizando 162 revistas vendidas. Nesse dia, o número de pacotes com 8 unidades que foram vendidos foi igual a

No plano cartesiano, está representado um esboço do gráfico da função trigonométrica \( f(x) = 2 \textrm{sen }(x) - \cos^2(x) \), cujo período é igual a \( 2 \pi \).

O número de soluções da equação \( 2 \textrm{sen }(x) - \cos^2(x) = - \dfrac{x}{3} \) é

No plano cartesiano, os gráficos das funções \( f(x) = 8x - 15\) e \( g(x) = kx^2 - 4x + 3 \), sendo k uma constante real, têm em comum apenas o ponto de coordenadas (p, q) do primeiro quadrante.

O valor de q é

Uma montagem foi feita com 1 cubo, 1 pirâmide e 2 paralelepípedos retorretângulos. Um dos paralelepípedos tem dois vértices em comum com o cubo e uma face em comum com o outro paralelepípedo. A base da pirâmide coincide com uma das faces do cubo e o vértice da pirâmide coincide com um vértice de um dos paralelepípedos, conforme a figura.

O volume da pirâmide é igual a

O Instituto de Matemática de uma universidade ofereceu N cursos de verão para o mês de janeiro, sendo que cada interessado só podia se inscrever em um curso. Após a primeira semana de inscrições para os cursos, a média aritmética do número de alunos por curso era igual a 16. Na segunda semana de inscrições, mais 98 alunos se matricularam nos cursos e a média do número de alunos por curso passou a ser igual a 18,8. O valor de N é

No plano cartesiano, um quadrado tem um dos lados sobre o eixo x e a reta r contém a diagonal que passa pelo vértice A(–2, 15) do quadrado. Os pontos P e Q sobre os lados desse quadrado são tais que a medida do segmento PQ é igual à medida do lado do quadrado e a medida do segmento BQ é 3. A reta s passa por P e é paralela à reta r, ou seja, r e s têm o mesmo coeficiente angular.

A equação da reta s é:

Ao trabalhar com fluxogramas, uma referência a uma variável é uma referência ao valor que ela armazena. Por exemplo, se uma variável x armazena o valor 10, a instrução “Aumente x em 50 unidades” modifica o valor dessa variável para 60; se as variáveis x e i armazenam, respectivamente, 10 e 2, a instrução “Aumente x em i unidades” modifica o valor da variável x para 12.

Considere que, no início do fluxograma, a variável x armazena o valor 5 e a variável i armazena o valor 0 (zero).

Ao chegar ao fim da execução do fluxograma, o valor armazenado na variável i será