Gráfico de colunas representando a frequência acumulada relativa de tempos de atendimento. Destaque para a zona entre 15 e 25 minutos e a relação matemática para encontrar o total T de pacientes. Questão FEMPAR Medicina 2026.
FEMPAR, Vestibular

Mackenzie Paraná (FEMPAR) Medicina 2026 – Interpretação de Gráficos Estatísticos | Questão 72 Resolvida

Durante uma semana de triagem em uma Unidade Básica de Saúde (UBS), registraram-se os tempos de atendimento de T pacientes.
A tabela a seguir mostra a frequência acumulada relativa desses tempos.

Gráfico de colunas representando a frequência acumulada relativa de tempos de atendimento. Destaque para a zona entre 15 e 25 minutos e a relação matemática para encontrar o total T de pacientes. Questão FEMPAR Medicina 2026.


Sabe-se que os atendimentos com mais de 20 minutos totalizaram 54 registros.
A quantidade de atendimentos com duração maior do que 15 minutos e, no máximo, 25 minutos, foi

(A) 88.
(B) 84.
(C) 80.
(D) 76.
(E) 70.

Resolução

Essa questão envolve a análise de um gráfico de colunas de frequências acumuladas.
Como o enunciado informa que os atendimentos com mais de vinte minutos totalizaram 54 registros, vamos buscar no gráfico essa informação e, com ela, determinar o total T de atendimentos.

A coluna com tempo de atendimento até 20 minutos, traz no seu topo a frequência acumulada igual a 11T/20,isso significa que acima de 20 minutos teremos T – 11T/20 atendimentos.

T - \dfrac{11T}{20} = 54

\dfrac{20T - 11T}{20} = 54

\dfrac{9T}{20} = 54

T = \dfrac{20 \cdot 54}{9}

Como 54 \div 9 = 6, temos:

T = 20 \cdot 6

T = \fbox{120}

Como queremos a quantidade de atendimentos com duração maior do que 15 minutos e, no máximo, 25 minutos, vamos buscar no gráfico o limite inferior, que é a frequência acumulada até 15 e o limite superior, que é a frequência acumulada até 25.

Tempo (min)Frequência Acumulada
até 153T/20
até 2517T/20

Calculando, em termos de T essa diferença, teremos:

\dfrac{17T}{20} - \dfrac{3T}{20} = \dfrac{17T - 3T}{20} = \dfrac{14T}{20}

E substituindo T por 120:

\dfrac{14T}{20} = \dfrac{14 \cdot 120}{20} = 14 \cdot 6 = \fbox{84}

O que nos dá:

Alternativa (B) 84.

Alternativamente, usando T = 120, podemos calcular o valor numérico dessas duas frequências acumuladas:

\dfrac{3T}{20} = \dfrac{3 \cdot 120}{20} = \dfrac{360}{20} = \fbox{18}

\dfrac{17T}{20} = \dfrac{17 \cdot 120}{20} = \dfrac{2040}{20} = \fbox{102}

A quantidade de atendimentos no período é a diferença entre esses dois valores:

102 - 18 = \fbox{84}

O que confirma a nossa resposta de gabarito (B) 84.

Deixe um comentário