Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S1 e S2.
Dessa solução, 99,95% é de S1. Uma quantidade de S1 será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S2, de modo que 99,90% da nova solução seja de S1.
Qual é a quantidade de S1, em litro, que será retirada?
A) 0,0050
B) 0,0100
C) 0,5000
D) 4,9775
E) 5,0000
Resolução
Uma pequena conversão nessa questão facilita os cálculos, se ao invés de trabalharmos com 10 l, lembrarmos que
10 l = 10 000 ml, teremos:
99,95% de 10 000 ml = 9 995 ml (Quantidade inicial de S1 em mililitros)
Isso nos permite calcular a quantidade inicial de S2:
10 000 – 9 995 = 5 ml (Quantidade de S2 em mililitros)
Sabemos que uma quantidade de S1 foi retirada e que a quantidade de S2 foi mantida.
Como a nova solução tem 99,90% de S1, a quantidade de S2, em porcentagem será de:
100% – 99,90$ = 0,10%
Isso significa que 0,10% da quantidade final equivale a 5 ml.
Isso nos dá:
\(\dfrac{0,10}{100}Q = 5\)
\(Q = \dfrac{5 \cdot 100}{0,10}\)
\(Q = \dfrac{500}{0,10}\)
\(Q = 5000\)
Como esse valor é dado em mililitros, vamos converter de volta para litros:
5 000 ml = 5 l
A quantidade inicial era de 10 l e foi reduzida para 5 l, com isso, podemos calcular a quantidade da substância S1 que foi retirada.
10 l – 5 l = 5 l
O que nos dá como resposta de gabarito: E) 5,0000
