Uma progressão geométrica é tal que o seu segundo termo é igual a 4.Considerando-se que e são, respectivamente, o primeiro e o terceiro termos de tal progressão, então o produto é igual a(A) 2(B) 4(C) 8 (D) 16 (E) 64 Como se trata de uma progressão geométrica, podemos escrever os termos e em função de . Para isso, vamos considerar a razão dessa progressão geométrica como sendo . Isso nos dá as seguintes relações: e Podemos agora calcular o produto: Lembrando a informação do enunciado , temos: Para melhor visualização desse resultado, vamos agora mostrar que se utilizarmos uma razão … Continuar lendo CESGRANRIO 2025 – Banese – Técnico Bancário – Progressão Geométrica – Questão Resolvida

Uma sequência numérica é tal que seus termos e , para todo .O termo dessa sequência é igual a(A) -35(B) -1(C) 0(D) 1(E) 35 Temos uma sequência recursiva onde cada termo, a partir do terceiro, é a diferença entre o termo anterior e o anterior do anterior. Em geral, nesse tipo de questão, não precisamos construir a sequência completa e sim perceber se algum padrão irá se formar a partir dos primeiros termos. Note que os termos repetem a situação inicial, onde tínhamos . Ou seja, a sequência começa a se repetir em um ciclo de tamanho 6. Quando temos … Continuar lendo CESGRANRIO 2025 – BANESE – Técnico Bancário – Sequência – Questão Resolvida

Sejam x, y e z números reais que satisfazem ao sistema linear dado a seguir:O valor de é igual a(A) -3(B) -1(C) 0(D) 1(E) 3 Temos um sistema de duas equações e três incógnitas, observe que o enunciado pede o valor de e com uma observação atenta, poderemos obter esse resultado conforme irei mostrar a seguir: Partindo do sistema dado: Notamos que em ambas equações temos . Multiplicando a segunda equação por -1 e utilizando o método da adição eliminaremos a variável . Somando as duas equações, teremos: O enunciado pede , dividindo todos os termos dessa equação por 3, … Continuar lendo CESGRANRIO 2025 – Banese – Técnico Bancário – Sistema de Equações – Questão Resolvida

Se você não canta, então eu choro. Se você canta, eu não danço. Ora, eu danço.Logo,(A) você canta e eu choro.(B) você não canta e eu choro.(C) você canta e eu não choro.(D) você não canta e eu não choro.(E) se eu choro, então você não canta. Vamos revisar duas regras de inferência lógica Modus ponens: Em uma proposição condicional (Se p, então q), se o antecedente (p) é verdadeiro, o consequente (q) é verdadeiro.Dica do professor LG: Na condicional, a Verdade anda para frente. Modus tollens Em uma proposição condicional (Se p, então q), se o consequente (q) é … Continuar lendo CESGRANRIO 2025 – BANESE – Técnico Bancário – Lógica – Questão resolvida

Analise as proposições conjuntas abaixo.I. Zorro não é um cachorro.II. Se Tica é uma gata então Diva não é uma calopsita.III. Tica não é uma gata e Dori é uma tartaruga.IV. Ou Zorro é um cachorro ou Diva é uma calopsita.Considerando que todas as proposições conjuntas são verdadeiras, podemos concluir que:a) Dori é uma tartaruga e Tica é uma gatab) nem Zorro é um cachorro nem Diva é uma calopsitac) Diva é uma calopsita e Dori é uma tartarugad) Tica é uma gata ou Diva não é uma calopsita Dentre as 4 proposições dadas: I. Zorro não é um cachorro.II. … Continuar lendo IBFC 2025 – SES-SE – Nutricionista – Lógica Proposicional – Questão Resolvida

O salário bruto de Reginaldo sofre os seguintes descontos:5% referente a impostos.8% referente a previdência.2% referente a vale transporte e vale alimentação.Se o salário bruto de Reginaldo é de R$ 5.000,00. Assinale a alternativa que apresenta quanto ele receberá após os descontos.a) R$ 4.500,00b) R$ 4.282,60c) R$ 4.354,20d) R$ 4.250,00 Somando os descontos em porcentagem, temos: 5% + 8% + 2% = 15% Esse percentual de desconto acumulado deve ser calculado sobre o salário bruto de Reginaldo. Subtraindo esse desconto do salário de Reginaldo: A subtração poderia ter sido feita diretamente na porcentagem. 100% – 15% = 85% E calculando … Continuar lendo IBFC 2025 – SES-SE – Técnico de Enfermagem – Porcentagem – Questão Resolvida

Certo dia, três serviços foram realizados em uma oficina. A execução do serviço A levou 4.500 segundos, a do serviço B levou 42 minutos, e a do serviço C levou 2 horas e 13 minutos. Somando as durações desses 3 serviços, obtém-se(A) 4 horas e 10 minutos.(B) 3 horas e 10 minutos.(C) 3 horas e 40 minutos.(D) 2 horas e 50 minutos.(E) 2 horas e 30 minutos. Lembre-se: 1 minuto = 60 segundos1 hora =60 minutos A questão pede a soma de três períodos de tempo, vamos padronizar esses períodos em minutos e, em seguida, efetuar a soma. Para converter … Continuar lendo VUNESP 2025 – PREFEITURA DE CAMPINAS-SP – Agente de Fiscalização – Medidas de Tempo – Questão Resolvida

Agnaldo é o responsável pelo departamento logístico da prefeitura de certa cidade. Ele fará a encomenda de algumas caixas de papelão, todas de mesmo tamanho e em forma cúbica, para transporte das mercadorias da repartição. Para transportar essas caixas, ele usará uma caçamba cujo interior tem a forma de um paralelepípedo retângulo, com largura, altura e comprimento medindo, respectivamente, 150 cm, 180 cm e 540 cm. Se Agnaldo escolherá o tamanho das caixas de modo que sejam as maiores possíveis, mas que ao acomodá-las na caçamba, não fique sobrando nenhum espaço, é correto afirmar que cada caixa terá volume igual … Continuar lendo VUNESP 2025 – PREFEITURA DE CAMPINAS-SP – Agente de Fiscalização – Máximo Divisor Comum e Volume – Questão Resolvida

Betina está brincando com letras e números, utilizando giz de cera, em uma folha de cartolina. Em um círculo, escreveu as vogais A, E, I, O, U. No outro, colocou os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta de quantas maneiras diferentes Betina pode ligar as cinco vogais, cada uma a um único número sem repeti‐los.(A) (B) (C) (D) (E) A fórmula de arranjos simples de n elementos tomados p a p é dada por: Para entendermos a questão, vamos imaginar a seguinte situação: Para cada letra, … Continuar lendo QUADRIX 2025 – CRMV-TO – Médico Veterinário – Análise Combinatória – Questão Resolvida

Em 2017, o CISBAF, buscando ofertar serviços de atenção especializada, criou o programa “Marque Fácil”, realizando em todo o município cerca de 292.000 atendimentos até o presente momento. Sabe-se que 189.800 atendimentos foram realizados para o público feminino e o restante para o público masculino. A porcentagem de atendimentos realizados a mulheres e homens correspondem, respectivamente, a:A) 65% e 35%.B) 62% e 38%.C) 59% e 41%.D) 57% e 43%. Dica: Uma maneira prática de determinar quanto uma parte representa de um todo, em porcentagem.Multiplique a parte por 100 e divida o resultado pelo todo, o valor obtido é a porcentagem … Continuar lendo CONSULPLAN 2025 – CISBAF-RJ – Maqueiro – Porcentagem – Questão Resolvida

Certo número N de fiscais de um estado foi designado para realizar uma tarefa especial. Esse grupo de N fiscais poderá ser subdividido em grupos com 12, ou com 20, ou com 25 fiscais em cada um; e qualquer que seja a opção feita, nenhum fiscal ficará de fora dos grupos. Sabendo que N é um número menor que 400, é correto afirmar que a soma dos algarismos de N é igual a(A) 4.(B) 5.(C) 3.(D) 6.(E) 7. O número N é divisível por 12, por 20 e por 25. Precisamos, portanto, encontrar um número que seja múltiplo comum desses … Continuar lendo VUNESP 2025 – PREFEITURA DE CAMPINAS-SP – Agente de Fiscalização – M.M.C. – Questão Resolvida

Uma escola organizará uma caça aos ovos de Páscoa e precisa selecionar 5 crianças para participar. Como há 12 crianças interessadas, a escolha será feita de forma totalmente aleatória.Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta de quantas maneiras diferentes esse grupo pode ser formado. (A) 792(B) 870(C) 924(D) 990(E) 1.056 Nesse problema, devemos escolher 5 crianças entre as 12, não importando a ordem em que essas escolhas são feitas. Usamos, nesse caso, o cálculo da combinação de 12 elementos tomados 5 a 5. Nesta resolução, iremos passo-a-passo, indicar as simplificações feitas. Vamos desenvolver até para simplificar com … Continuar lendo Quadrix 2025 – CRMV-TO – Médico Veterinário – Análise Combinatória – Questão Resolvida

Sejam e as funções algebricamente definidas por e .Para todo , tem-se que é igual a(A) (B) (C) (D) (E) Esta questão envolve função composta e uso de propriedades de potências e logaritmos. Lembre-se: , com ) Queremos calcular , dados Desenvolvendo: Vamos usar a propriedade da potenciação: Sabendo que , temos: Pela propriedade de logaritmos: , com ) Alternativa (A) O que você achou da resolução dessa questão de FUNÇÕES, POTÊNCIAS e LOGARITMOS da banca CESGRANRIO? Deixe o seu comentário e faça sugestões de questões e provas que você gostaria de ver resolvidas aqui no site! Continuar lendo CESGRANRIO 2025 -BANESE – Técnico Bancário – Função Composta – Questão Resolvida

Para a realização de determinada brincadeira, um professor deseja organizar quatro alunos (Adriano, Bernardo, Celso e Daniel) em uma fila de seis cadeiras, conforme o esquema a seguir: No entanto, ele quer garantir que duas cadeiras fiquem vazias e, além disso, que os alunos se sentem em ordem alfabética da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Com base nas informações fornecidas, de quantas maneiras diferentes o professor pode organizar os alunos nas cadeiras respeitando essas condições?A) 15.B) 30.C) 60.D) 90. Vamos aplicar a fórmula de combinações na resolução deste exercício Para resolver esta questão, devemos escolher … Continuar lendo Instituto Consulplan – 2025 – Câmara de Mariana – MG – Auditor Legislativo – Análise Combinatória

Para distribuir recursos de verbas para os 11 municípios do CISBAF, foi realizado o seguinte cálculo: considerando o valor inicial de R$ 2.000.000,00, subtraia R$ 253.750,00 de impostos e multiplique por 4 a quantia já sem impostos. Após o resultado da multiplicação, some mais R$ 396.000,00 de bonificação para a saúde e, após, divida por 11 para obter o valor que cada município irá receber. Considerando a situação hipotética, é correto afirmar que, após os cálculos, cada município receberá uma quantia de:A) R$ 665.000,00.B) R$ 671.000,00.C) R$ 678.000,00.D) R$ 683.000,00. O enunciado da questão nos dá o passo-a-passo das operações, … Continuar lendo CONSULPLAN 2025 – CISBAF-RJ – Maqueiro – Operações Básicas – Questão Resolvida

Em uma reunião do CISBAF, ficou acordado uma compra de macas hospitalares e cadeira de rodas para 2 hospitais de um certo município. Para o primeiro hospital, foram adquiridas 22 macas e 11 cadeiras de rodas total de R$ 121.000,00. Para o segundo hospital, foram adquiridas 12 macas e 20 cadeiras de rodas, totalizando um valor de R$ 82.800,00. Considerando os dados hipotéticos citados, é correto afirmar que o valor de uma maca hospitalar e uma cadeira de rodas correspondem, respectivamente, a:A) R$ 4.500,00 e R$ 2.000,00.B) R$ 4.700,00 e R$ 1.600,00.C) R$ 4.900,00 e R$ 1.200,00.D) R$ 5.000,00 e … Continuar lendo CONSULPLAN 2025 – CISBAF-RJ – Maqueiro – Sistema de Equações – Questão Resolvida

O volume de suco contido em uma garrafa cheia corresponde exatamente ao volume de seis copos idênticos cheios. Após um lanche coletivo em uma escola, sobraram 15 garrafas de suco vazias, 3 garrafas contendo exatamente o volume para encher 2 copos em cada uma, e 2 garrafas contendo exatamente o volume para encher um copo em cada uma. Em relação ao volume das garrafas de suco que foram abertas, a proporção de suco consumida foi de(A) 8/9.(B) 9/11.(C) 11/12.(D) 7/8.(E) 14/15. Sabemos que uma garrafa corresponde a 6 copos de suco. Vamos utilizar essa informação na questão, com o intuito … Continuar lendo FCC – 2025 – TRT – 15ª Região (SP) – Analista Judiciário – Área Apoio Especializado – Especialidade: Engenharia (Segurança do Trabalho) – Razão e Proporção – Questão Resolvida

Uma refeição é composta por uma unidade de proteína, uma unidade de carboidrato, uma unidade de salada e uma unidade de sobremesa. As proteínas disponíveis são bife de alcatra, filé de frango grelhado ou filé de tilápia grelhado. Os carboidratos, arroz ou macarrão. As saladas podem ser de folhas ou de tomate. E para a sobremesa tem banana, laranja ou gelatina. Assinale a alternativa que apresenta o número de refeições distintas que podem ser montadas.a) 4b) 12c) 18d) 36 Para obter a quantidade de refeições distintas, inicialmente, contamos a quantidade de opções de cada componente. Utilizando o Princípio Fundamental da … Continuar lendo IBFC 2025 – SES-SE – Técnico de Enfermagem – Análise Combinatória – Questão Resolvida

Duas caixas, A e B, contêm bolas que se distinguem apenas pela cor. Umas são brancas, outras amarelas e as demais, vermelhas. As quantidades de bolas de cada cor dentro de cada caixa estão no quadro abaixo. Retirando ao acaso uma bola de cada caixa, a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor é igual a(A) 22%.(B) 25%.(C) 28%.(D) 30%.(E) 34%. Como queremos que as duas bolas sejam da mesma cor, isso significa que os casos que nos favorecem são: Uma dica importante no estudo de probabilidades é lembrar que quando trabalhamos com a palavra E multiplicamos … Continuar lendo FGV 2025 – SEPLAN-SE – Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental – Probabilidade – Questão Resolvida

Novo tratamento para emagrecimento vem sendo testado. Até o presente, há evidências de que o indivíduo submetido ao tratamento emagrece 20% do seu peso inicial, porém, depois de três meses do final do tratamento, recupera 10% do peso obtido com o tratamento. Dessa forma, um indivíduo que iniciou o tratamento com 103 kg, estará, três meses após o final do tratamento, na faixa de peso entre:a) 84 kg e 85 kgb) 106 kg e 107 kgc) 94 kg e 95 kgd) 90 kg e 91 kg Vamos resolver esta questão de três maneiras diferentes: Primeira maneira. Calculamos 20% do peso … Continuar lendo IBFC 2025 – SES-SE – Nutricionista – Porcentagem – Questão Resolvida

Duas equipes, A e B, de fiscais contam, respectivamente, com 2 e 5 fiscais em cada uma. Essas duas equipes foram incumbidas de fiscalizar 91 estabelecimentos no total. Se esse número for dividido entre as duas equi­pes de modo que as quantidades de estabelecimentos a serem fiscalizados por cada uma sejam diretamente pro­porcionais aos números de fiscais em cada uma, então a equipe B receberá, a mais que a equipe A,(A) 37 estabelecimentos.(B) 39 estabelecimentos.(C) 38 estabelecimentos.(D) 35 estabelecimentos.(E) 36 estabelecimentos. Resolução por Tabela Para dividir proporcionalmente o número de estabelecimentos pela quantidade de fiscais de cada equipe, precisamos dividir … Continuar lendo VUNESP 2025 – Prefeitura de Campinas – SP – Agente de Fiscalização – Razão e Proporção – Questão Resolvida

Bárbara, uma turista brasileira, está viajando pelos Estados Unidos e, sempre que precisa converter distâncias de milhas para quilômetros, lembra‐se de uma regra que seu pai ensinou: para converter de milhas para quilômetros, basta multiplicar a distância em milhas por 8 e dividir por 5.Certo dia, ela viu em um mapa que a distância entre duas cidades era de 120 quilômetros.Com base nessa situação hipotética, utilizando a regra do pai de Bárbara para fazer a conversão inversa, assinale a opção que apresenta essa distância aproximada em milhas.(A) 75 milhas(B) 104 milhas(C) 133 milhas(D) 161 milhas(E) 192 milhas Lembre-se: A operação … Continuar lendo QUADRIX 2025 – CRMV-TO – Médico Veterinário – Conversão de Medidas – Questão Resolvida

Uma sequência tem como primeiro termo o número 10 e, a partir dele, cada termo é igual ao anterior somado com 7.O primeiro termo dessa sequência que ultrapassa 1000 é:(A) 1001.(B) 1002.(C) 1003.(D) 1004.(E) 1005. A lei de formação dessa sequência é dada por e a sequência gerada é: . Vamos utilizar aritmética modular para resolver essa questão, como 10 dividido por 7 dá resto 3, todos os números dessa sequência também darão resto 3. Sendo assim, a estratégia será descobrir, dentre as alternativas, qual delas ao se dividir por 7 nos retorna resto 3. DICA do Professor LG: Quando … Continuar lendo FGV 2025 – SEPLAN-SE – Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental – Aritmética Modular – Questão Resolvida

A seguir está apresentada uma sequência numérica, na qual há uma regra que permite calcular o próximo elemento.3, 11, 24, 42, 65, …?Após definir a regra que calcula o próximo elemento, assinale a alternativa que corresponde ao 7º elemento da sequência.a) 93b) 126c) 164d) 207 Vamos buscar um padrão nessa sequência: Um bom ponto de partida em questões de sequências numéricas é observar a diferença entre termos consecutivos. As diferenças entre termos consecutivos geram um padrão, veja: é uma progressão aritmética com primeiro termo 8 e razão 5. Como o enunciado já nos forneceu até o quinto termo e pede … Continuar lendo IBFC 2025 – SES-SE – Nutricionista Sequências e Progressões – Questão Resolvida