Sejam e as funções algebricamente definidas por e .Para todo , tem-se que é igual a(A) (B) (C) (D) (E) Esta questão envolve função composta e uso de propriedades de potências e logaritmos. Lembre-se: , com ) Queremos calcular , dados Desenvolvendo: Vamos usar a propriedade da potenciação: Sabendo que , temos: Pela propriedade de logaritmos: , com ) Alternativa (A) O que você achou da resolução dessa questão de FUNÇÕES, POTÊNCIAS e LOGARITMOS da banca CESGRANRIO? Deixe o seu comentário e faça sugestões de questões e provas que você gostaria de ver resolvidas aqui no site! Continuar lendo CESGRANRIO 2025 -BANESE – Técnico Bancário – Função Composta – Questão Resolvida

Para a realização de determinada brincadeira, um professor deseja organizar quatro alunos (Adriano, Bernardo, Celso e Daniel) em uma fila de seis cadeiras, conforme o esquema a seguir: No entanto, ele quer garantir que duas cadeiras fiquem vazias e, além disso, que os alunos se sentem em ordem alfabética da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Com base nas informações fornecidas, de quantas maneiras diferentes o professor pode organizar os alunos nas cadeiras respeitando essas condições?A) 15.B) 30.C) 60.D) 90. Vamos aplicar a fórmula de combinações na resolução deste exercício Para resolver esta questão, devemos escolher … Continuar lendo Instituto Consulplan – 2025 – Câmara de Mariana – MG – Auditor Legislativo – Análise Combinatória

Para distribuir recursos de verbas para os 11 municípios do CISBAF, foi realizado o seguinte cálculo: considerando o valor inicial de R$ 2.000.000,00, subtraia R$ 253.750,00 de impostos e multiplique por 4 a quantia já sem impostos. Após o resultado da multiplicação, some mais R$ 396.000,00 de bonificação para a saúde e, após, divida por 11 para obter o valor que cada município irá receber. Considerando a situação hipotética, é correto afirmar que, após os cálculos, cada município receberá uma quantia de:A) R$ 665.000,00.B) R$ 671.000,00.C) R$ 678.000,00.D) R$ 683.000,00. O enunciado da questão nos dá o passo-a-passo das operações, … Continuar lendo CONSULPLAN 2025 – CISBAF-RJ – Maqueiro – Operações Básicas – Questão Resolvida

Em uma reunião do CISBAF, ficou acordado uma compra de macas hospitalares e cadeira de rodas para 2 hospitais de um certo município. Para o primeiro hospital, foram adquiridas 22 macas e 11 cadeiras de rodas total de R$ 121.000,00. Para o segundo hospital, foram adquiridas 12 macas e 20 cadeiras de rodas, totalizando um valor de R$ 82.800,00. Considerando os dados hipotéticos citados, é correto afirmar que o valor de uma maca hospitalar e uma cadeira de rodas correspondem, respectivamente, a:A) R$ 4.500,00 e R$ 2.000,00.B) R$ 4.700,00 e R$ 1.600,00.C) R$ 4.900,00 e R$ 1.200,00.D) R$ 5.000,00 e … Continuar lendo CONSULPLAN 2025 – CISBAF-RJ – Maqueiro – Sistema de Equações – Questão Resolvida

O volume de suco contido em uma garrafa cheia corresponde exatamente ao volume de seis copos idênticos cheios. Após um lanche coletivo em uma escola, sobraram 15 garrafas de suco vazias, 3 garrafas contendo exatamente o volume para encher 2 copos em cada uma, e 2 garrafas contendo exatamente o volume para encher um copo em cada uma. Em relação ao volume das garrafas de suco que foram abertas, a proporção de suco consumida foi de(A) 8/9.(B) 9/11.(C) 11/12.(D) 7/8.(E) 14/15. Sabemos que uma garrafa corresponde a 6 copos de suco. Vamos utilizar essa informação na questão, com o intuito … Continuar lendo FCC – 2025 – TRT – 15ª Região (SP) – Analista Judiciário – Área Apoio Especializado – Especialidade: Engenharia (Segurança do Trabalho) – Razão e Proporção – Questão Resolvida

Uma refeição é composta por uma unidade de proteína, uma unidade de carboidrato, uma unidade de salada e uma unidade de sobremesa. As proteínas disponíveis são bife de alcatra, filé de frango grelhado ou filé de tilápia grelhado. Os carboidratos, arroz ou macarrão. As saladas podem ser de folhas ou de tomate. E para a sobremesa tem banana, laranja ou gelatina. Assinale a alternativa que apresenta o número de refeições distintas que podem ser montadas.a) 4b) 12c) 18d) 36 Para obter a quantidade de refeições distintas, inicialmente, contamos a quantidade de opções de cada componente. Utilizando o Princípio Fundamental da … Continuar lendo IBFC 2025 – SES-SE – Técnico de Enfermagem – Análise Combinatória – Questão Resolvida

Duas caixas, A e B, contêm bolas que se distinguem apenas pela cor. Umas são brancas, outras amarelas e as demais, vermelhas. As quantidades de bolas de cada cor dentro de cada caixa estão no quadro abaixo. Retirando ao acaso uma bola de cada caixa, a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor é igual a(A) 22%.(B) 25%.(C) 28%.(D) 30%.(E) 34%. Como queremos que as duas bolas sejam da mesma cor, isso significa que os casos que nos favorecem são: Uma dica importante no estudo de probabilidades é lembrar que quando trabalhamos com a palavra E multiplicamos … Continuar lendo FGV 2025 – SEPLAN-SE – Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental – Probabilidade – Questão Resolvida

Novo tratamento para emagrecimento vem sendo testado. Até o presente, há evidências de que o indivíduo submetido ao tratamento emagrece 20% do seu peso inicial, porém, depois de três meses do final do tratamento, recupera 10% do peso obtido com o tratamento. Dessa forma, um indivíduo que iniciou o tratamento com 103 kg, estará, três meses após o final do tratamento, na faixa de peso entre:a) 84 kg e 85 kgb) 106 kg e 107 kgc) 94 kg e 95 kgd) 90 kg e 91 kg Vamos resolver esta questão de três maneiras diferentes: Primeira maneira. Calculamos 20% do peso … Continuar lendo IBFC 2025 – SES-SE – Nutricionista – Porcentagem – Questão Resolvida

Duas equipes, A e B, de fiscais contam, respectivamente, com 2 e 5 fiscais em cada uma. Essas duas equipes foram incumbidas de fiscalizar 91 estabelecimentos no total. Se esse número for dividido entre as duas equi­pes de modo que as quantidades de estabelecimentos a serem fiscalizados por cada uma sejam diretamente pro­porcionais aos números de fiscais em cada uma, então a equipe B receberá, a mais que a equipe A,(A) 37 estabelecimentos.(B) 39 estabelecimentos.(C) 38 estabelecimentos.(D) 35 estabelecimentos.(E) 36 estabelecimentos. Resolução por Tabela Para dividir proporcionalmente o número de estabelecimentos pela quantidade de fiscais de cada equipe, precisamos dividir … Continuar lendo VUNESP 2025 – Prefeitura de Campinas – SP – Agente de Fiscalização – Razão e Proporção – Questão Resolvida

Bárbara, uma turista brasileira, está viajando pelos Estados Unidos e, sempre que precisa converter distâncias de milhas para quilômetros, lembra‐se de uma regra que seu pai ensinou: para converter de milhas para quilômetros, basta multiplicar a distância em milhas por 8 e dividir por 5.Certo dia, ela viu em um mapa que a distância entre duas cidades era de 120 quilômetros.Com base nessa situação hipotética, utilizando a regra do pai de Bárbara para fazer a conversão inversa, assinale a opção que apresenta essa distância aproximada em milhas.(A) 75 milhas(B) 104 milhas(C) 133 milhas(D) 161 milhas(E) 192 milhas Lembre-se: A operação … Continuar lendo QUADRIX 2025 – CRMV-TO – Médico Veterinário – Conversão de Medidas – Questão Resolvida

Uma sequência tem como primeiro termo o número 10 e, a partir dele, cada termo é igual ao anterior somado com 7.O primeiro termo dessa sequência que ultrapassa 1000 é:(A) 1001.(B) 1002.(C) 1003.(D) 1004.(E) 1005. A lei de formação dessa sequência é dada por e a sequência gerada é: . Vamos utilizar aritmética modular para resolver essa questão, como 10 dividido por 7 dá resto 3, todos os números dessa sequência também darão resto 3. Sendo assim, a estratégia será descobrir, dentre as alternativas, qual delas ao se dividir por 7 nos retorna resto 3. DICA do Professor LG: Quando … Continuar lendo FGV 2025 – SEPLAN-SE – Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental – Aritmética Modular – Questão Resolvida

A seguir está apresentada uma sequência numérica, na qual há uma regra que permite calcular o próximo elemento.3, 11, 24, 42, 65, …?Após definir a regra que calcula o próximo elemento, assinale a alternativa que corresponde ao 7º elemento da sequência.a) 93b) 126c) 164d) 207 Vamos buscar um padrão nessa sequência: Um bom ponto de partida em questões de sequências numéricas é observar a diferença entre termos consecutivos. As diferenças entre termos consecutivos geram um padrão, veja: é uma progressão aritmética com primeiro termo 8 e razão 5. Como o enunciado já nos forneceu até o quinto termo e pede … Continuar lendo IBFC 2025 – SES-SE – Nutricionista Sequências e Progressões – Questão Resolvida

O rendimento médio de um veículo se refere à distância média que ele é capaz de percorrer por unidade de volu­me de combustível consumido.Um veículo consumiu 37,8 litros de combustível para per­correr, no total, 434,7 quilômetros. O rendimento médio desse veículo, para o trajeto considerado, é igual a(A) 11,5 quilômetros por litro de combustível.(B) 10,2 quilômetros por litro de combustível.(C) 8,6 quilômetros por litro de combustível.(D) 12,1 quilômetros por litro de combustível.(E) 4,6 quilômetros por litro de combustível. Uma dica é observar as respostas, todas elas têm o mesmo formato:X quilômetros por litro de combustível. Isso nos dá um parâmetro … Continuar lendo VUNESP 2025 – PREFEITTURA DE CAMPINAS-SP – Agente de Fiscalização – Rendimento Médio – Questão Resolvida

Determinado ciclista está participando de uma competição de resistência em um terreno montanhoso. Para manter seu desempenho e evitar a fadiga, ele precisa fazer uma pausa para hidratação e alimentação a cada 40 minutos. Sabe-se que cada uma dessas pausas dura exatamente 10 minutos. Durante o trajeto em sua bicicleta, ele mantém uma velocidade média de 25 km/h, independentemente das subidas e descidas do percurso. Sabendo que a prova tem um total de 120 km de extensão, quantas paradas ele precisará fazer antes de cruzar a linha de chegada?A) 5.B) 6.C) 7.D) 8. Se não houvesse as paradas, quanto tempo … Continuar lendo CONSULPLAN 2025 -Câmara de Mariana – Auditor Legislativo – Sistemas de Medidas Questão Resolvida

Após uma reunião entre os entes consorciados, o CISBAF realizou a reforma de um centro de saúde. Sabe-se que 18 funcionários demandaram um total de 25 dias para concluir a reforma. É possível afirmar que, caso essa reforma fosse realizadapor 30 funcionários, quantos dias seriam necessários?A) 9 dias.B) 12 dias.C) 15 dias.D) 41 dias. Temos duas grandezas: funcionários e dias. Inicialmente precisamos ver se essas grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais. Para isso, precisamos responder à pergunta: Se a quantidade de funcionários aumenta, a quantidade de dias para se concluir a reforma aumenta ou diminui? Vamos lá: se eu … Continuar lendo Instituto Consulplan – 2025 – CISBAF – RJ – Maqueiro – Regra de Três Simples – Questão Resolvida

Gael está decidindo o presente de Páscoa para seus filho e visitou uma confeitaria que vende ovos de chocolate nos tamanhos de 200 g, 500 g e 1 kg.Após analisar os preços, ele descobriu que: Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o valor da diferença entre o preço do ovo de 1 kg e o preço do ovo de 200 g.(A) R$ 35(B) R$ 45(C) R$ 60(D) R$ 75(E) R$ 90 Essa questão pode ser resolvida montando-se um sistema de equações e obtendo-se o valor de cada um dos tamanhos. Vamos utilizar as seguintes letras para … Continuar lendo QUADRIX 2025 – CRMV-TO – Médico Veterinário – Sistema de Equações – Questão Resolvida

Em uma reunião, o comitê organizador do CISBAF distribuiu, por ordem de chegada, a cada representante municipal, uma senha dada pela ordem a seguir:2, 6, 12, 20, 30, 42…Sabendo-se que os números da sequência seguem um certo padrão lógico, é correto afirmar que a senha do décimo representante corresponde ao número:A) 74.B) 92.C) 106.D) 110. Primeira maneira – por diferenças sucessivas Note que a sequência pode ser obtida da seguinte forma: Para obter a sequência, partimos do 2 e vamos somando 4, depois 6, depois 8, … Podemos, simplesmente continuar a sequência, a partir do 6º termo (42) e continuar … Continuar lendo Instituto Consulplan – 2025 – CISBAF – RJ – Maqueiro – Sequências Numéricas – Questão Resolvida

Seis pessoas com idades todas diferentes devem formar uma fila. O número de filas diferentes em que a pessoa mais nova é a primeira ou a mais velha é a última é:(A) 216.(B) 224.(C) 230.(D) 236.(E) 240. Vamos chamar a pessoa mais nova de N e a mais velha de V. A quantidade de filas em que a pessoa mais nova é a primeira é representada por: Note que das 6 pessoas, uma delas está em uma posição fixa, sobrando apenas 5 posições para permutação dos elementos. Já a quantidade de filas em que a pessoa mais velha é a … Continuar lendo FGV 2025 – SEPLAN-SE – Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental – Análise Combinatória – Questão Resolvida

COTEC – 2025 – Prefeitura de Ubaí – MG – Auxiliar de Serviços Gerais Considere 4 números naturais, sendo eles x, y, z e w. Sabe-se que y é sucessor de x, x é par, w é ímpar e z=x+w. Logo, pode-se afirmar queAlternativasA) z é o maior número.B) z é par.C) x+y+z+w é menor que 10.D) y+w é par.E) y é menor que x. Para resolver essa questão, vamos conversar um pouco sobre paridade.No conjunto dos números naturais, um número é par se for da forma e um número é ímpar se for da forma Vamos agora, analisar as … Continuar lendo COTEC – 2025 – Prefeitura de Ubaí – MG – Auxiliar de Serviços Gerais – Paridade – Questão Resolvida

O administrador de certa empresa está organizando uma festa de confraternização entre os funcionários. O proprietário do salão de festas cobra R$ 1.560,00 pelo aluguel e, além disso, cobra R$ 35,00 pela refeição de cada pessoa. Se cada pessoa paga R$ 65,00 para participar da festa, o número mínimo de pessoas que terão que participar dessa festa para cobrir as despesas com aluguel é(A) 46.(B) 52.(C) 24.(D) 36.(E) 48. Como cada pessoa paga R$ 65,00 para participar da festa, vamos ver qual parte desse valor é destinado a cobrir o custo do salão de festas, uma vez que R$ 35,00 … Continuar lendo FCC – 2025 – TRT – 15ª Região (SP) – Analista Judiciário – Área Apoio Especializado – Especialidade: Engenharia (Segurança do Trabalho) Operações Básicas – Questão Resolvida

Miguel e Carlos treinam caminhadas e percorrem, cada um, determinada distância em 6 dias. No total, Miguel e Carlos caminham 132km. Carlos caminha 2km a mais que Miguel por dia. Então, Carlos e Miguel caminham, por dia, respectivamente:a) Carlos caminha 10km por dia e Miguel caminha 12km por diab) Carlos caminha 65km por dia e Miguel caminha 67km por diac) Carlos caminha 12km por dia e Miguel caminha 10km por diad) Carlos caminha 67km por dia e Miguel caminha 65km por dia Temos uma questão envolvendo Sistema de Equações da banca IBFC Vamos chamar a distância que Miguel e Carlos … Continuar lendo IBFC – 2025 – SES-SE – Nutricionista – Sistema de Equações – Questão Resolvida

VUNESP – 2025 – Prefeitura de Campinas – SP – Agente de Fiscalização Sobre um débito no valor de R$ 180,00, foi aplicada uma multa de 14%. Do valor dessa multa, 25% são destinados a custear despesas administrativas do órgão aplicador da multa, o que corresponde ao valor de (A) R$ 0,63.(B) R$ 7,02.(C) R$ 19,80.(D) R$ 1,98.(E) R$ 6,30. Lembre-se: Porcentagens são frações com o denominador igual a 100. Cálculo em duas etapas Primeira etapa: Calculamos 14% de 180 . Segunda etapa: Calculamos 25% de 25,20: Concluímos que o valor destinado a custear as despesas administrativas é R$ 6,30. … Continuar lendo VUNESP – 2025 – Prefeitura de Campinas – SP – Agente de Fiscalização – Porcentagem – Questão Resolvida

FCC – 2025 – TRT – 15ª Região (SP) – Analista Judiciário – Área Apoio Especializado – Especialidade: Engenharia (Segurança do Trabalho) Uma indústria de pequeno porte possui 40 trabalhadores, sendo que cada um trabalha uma quantidade diferente de horas por mês, conforme apresentado na tabela a seguir. Quantidade de trabalhadores Horas trabalhadas por cada um por mês (h) 10 200 5 150 5 100 Com base nos dados apresentados, o cálculo de horas-homem de exposição ao risco é igual a A) 1.250.B) 2.000.C) 500.D) 750.E) 3.250. Para resolver essa questão vamos copiar a tabela do enunciado e acrescentar uma … Continuar lendo FCC – 2025 – TRT – 15ª Região (SP) – Analista Judiciário – Área Apoio Especializado – Especialidade: Engenharia (Segurança do Trabalho) – Operações Básicas em Tabela – Questão Resolvida

Prova: IBFC – 2025 – SES-SE – Nutricionista Embalagens com 30g de creme para as mãos manipulados em farmácia levam 20g de um creme hidratante simples e rendem 60 aplicações. Para que se tenha um rendimento de 90 aplicações será necessário que: A) A embalagem tenha 60g e 45g do creme hidratante simplesB) A embalagem tenha 90g e 45g do creme hidratante simplesC) A embalagem tenha 45g e 20g do creme hidratante simplesD) A embalagem tenha 45g e 30g do creme hidratante simples Inicialmente, vamos montar uma tabela para visualizar melhor a situação: Embalagem (g) Hidratante (g) Aplicações 30 20 … Continuar lendo Prova: IBFC – 2025 – SES-SE – Nutricionista – Regra de Três Simples – Questão Resolvida

CESGRANRIO – 2025 – BANESE – Técnico Bancário Considere que em uma empresa há um total de 200 funcionários, dos quais apenas 20% são mulheres. Sabe-se que, se x mulheres forem contratadas, o percentual de funcionários mulheres subirá para 50%.Qual a soma dos algarismos desse número x? A) 3B) 5C) 6D) 8E) 9 Inicialmente, sabendo que a porcentagem de mulheres é 20%, vamos descobrir o número de mulheres e de homens: Mulheres: Homens: Para que o percentual de mulheres seja 50%, a porcentagem de homens deve ser 100% – 50% = 50%, ou seja, a quantidade de mulheres deve se … Continuar lendo CESGRANRIO – 2025 – BANESE – Técnico Bancário Porcentagem – Questão Resolvida