Uma banca comercializa suas revistas apenas em pacotes com 3 unidades ou pacotes com 8 unidades. Durante certo dia, a loja vendeu 39 desses pacotes, totalizando 162 revistas vendidas. Nesse dia, o número de pacotes com 8 unidades que foram vendidos foi igual a
(A) 6.
(B) 10.
(C) 9.
(D) 7.
(E) 8.
Resolução
Vamos usar as letras x e y para a quantidade de pacotes de 3 e 8 unidades, respectivamente.
O objetivo é obter o valor de y.
Temos um sistema onde a primeira linha refere-se aos 39 pacotes vendidos e a segunda linha às 162 revistas vendidas:
\( \begin{cases} x + y = 39 \\ 3x + 8y = 162 \end{cases} \)
Multiplicando a primeira linha por \(-3\):
\( \begin{cases} -3x -3y = -117 \\ 3x + 8y = 162 \end{cases} \)
Somando as duas equações o \( -3x \) anula o \(3x\), e teremos
\(-3y + 8y = -117 + 162\)
\(5y = 45\)
\(y = \dfrac{45}{5} \)
\( y = \fbox{9} \)
Alternativa (C) 9.
💡 Dica do Professor LG
Em questões envolvendo sistemas de equações onde queremos o valor de uma variável específica, utilizamos as manipulações algébricas para nos “livrarmos” da variável que não nos interessa, note que na resolução acima, ao multiplicar a primeira linha por -3 e depois utilizarmos o método da adição, sobrou a variável y, que era justamente o objetivo da questão
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