Uma fazenda de gado de corte trabalha com as raças Nelore e Hereford. Nessa fazenda, 40% do total do gado é macho e 60% do total do gado é da raça Nelore. Se 30% das fêmeas são Hereford, a proporção entre machos Hereford e fêmeas Nelore é
A) 11/21
B) 7/12
C) 1
D) 11/9
Resolução
Essa questão trabalha com porcentagens, para facilitar os nossos cálculos vamos admitir que a quantidade de cabeças de gado é igual a 100 e vamos preencher uma tabela de dupla entrada com as características mutuamente excludentes (macho ou fêmea) e (Nelore ou Hereford).
Se 40% do gado é macho, então 60% é fêmea.
Se 60% do gado é Nelore, então 40% é Hereford.
Temos a primeira tabela:
| Nelore | Hereford | Total | |
| Macho | 40 | ||
| Fêmea | 60 | ||
| Total | 60 | 40 | 100 |
Usamos agora a informação que 30% das fêmeas são Hereford.
Como há 60 fêmeas, temos:
\[ \dfrac{30}{100} \cdot 60 =\dfrac{1800}{100} = \fbox{18}\]
| Nelore | Hereford | Total | |
| Macho | 40 | ||
| Fêmea | 18 | 60 | |
| Total | 60 | 40 | 100 |
Esse valor é suficiente para preencher a tabela:
Macho Hereford = 40 – 18 = 22
Macho Nelore = 40 – 22 = 18
Fêmea Nelore = 60 – 18 = 42
| Nelore | Hereford | Total | |
| Macho | 18 | 22 | 40 |
| Fêmea | 42 | 18 | 60 |
| Total | 60 | 40 | 100 |
A proporção entre machos Hereford (22) e fêmeas Nelore (42) é de \(\dfrac{22}{42}\).
Simplificando:
\[\dfrac{22^{\div 2}}{42_{\div 2}} = \dfrac{11}{21} \]
Alternativa A) 11/21
💡 Dica do Professor LG
Em questões de porcentagem, adotar o valor 100 como o total de indivíduos permite obter o valor absoluto das quantidades imediatamente, simplificando os cálculos e evitando frações desnecessárias durante a prova!
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