Renato comprou um carro por R$ 19.000,00. Meses depois, vendeu o carro para seu primo por R$ 20.000,00. Passados mais alguns meses, Renato recomprou o carro do seu primo por R$ 20.500,00 e, em seguida, o vendeu para outra pessoa por R$ 22.000,00. Com o saldo de suas negociações, Renato teve um lucro aproximado, sobre o valor do carro inicialmente adquirido por ele, de
(A) 11%.
(B) 15%.
(C) 13%.
(D) 19%.
(E) 17%.
Resolução
Vamos dividir esse problema em duas transações, com ambas gerando lucro.
Na primeira transação, Renato compra o carro por R$ 19.000,00 e o vende por R$ 20.000,00.
\[L_1 = 20000 -19000 = 1000\]
O lucro da primeira transação foi de R$ 1.000,00
Na segunda transação, Renato compra o carro por R$ 20.500,00 e o revende por R$ 22.000,00.
\[L_2 = 22000-20500 = 1500\]
O lucro da segunda transação foi de R$ 1.500,00
O lucro total das duas transações foi:
\[L_{\text{total}}=L_1 + L_2 = 1000 + 1500 = 2500\]
Precisamos descobrir agora o lucro percentual.
O enunciado nos dá como referência o valor inicial, ou seja, precisamos descobrir quanto R$ 2.500,00 representa de R$ 19.000,00 em porcentagem.
Usando uma regra de três simples:
💡 Dica do Professor LG
Quando for usar regra de três simples em uma porcentagem, adote a seguinte estratégia na montagem da proporção.
“A parte está para o todo, assim como x está para 100”
Como o todo na porcentagem é o 100%, o valor obtido para x já é a resposta em porcentagem.
\[ \dfrac{2500}{19000} = \dfrac{x}{100} \]
\[ x = \dfrac{2500 \cdot 100}{19000}\]
\[ \require{cancel} x=\dfrac{250\cancel{000} }{19\cancel{000}}\]
Efetuando a divisão:
\[x = \fbox{13,1}\]
Como as alternativas não usaram casas decimais na porcentagem, concluímos que o lucro de Renato nas duas transações, sobre o valor pago inicialmente foi de 13%.
Gabarito
Alternativa (C) 13%.