O reservatório de uma escola tem exatamente a quantidade necessária para o consumo dos seus 830 alunos durante 20 dias. Após 5 dias do início do uso da água desse reservatório, 20 novos alunos ingressaram na escola. Admitindo-se que apenas os alunos consomem a água desse reservatório e que todos os alunos consomem a mesma quantidade de água todos os dias, após o ingresso dos 20 novos alunos, o primeiro dia em que não haverá água suficiente para o consumo de todos os alunos na escola será o
(A) 16º
(B) 14º
(C) 12º
(D) 13º
(E) 15º
Resolução
Para resolver essa questão, vamos estabelecer que existe uma cota fixa de consumo de água por aluno.
A quantidade de cotas no reservatório pode ser obtida pelo produto entre a quantidade de alunos e o número de dias:
\[ 830 \cdot 20 = \fbox{16600}\]
Agora calculamos o número de cotas consumidas durante os 5 dias iniciais.
\[830 \cdot 5 = 4150\]
Portanto, ainda restam \(16600-4150 = \fbox{12450}\) cotas.
Com os 20 novos alunos ingressantes, o consumo diário de cotas passa a ser:
\[ 830 + 20 = \fbox{850} \]
Para saber o primeiro dia em que não haverá mais água suficiente para o consumo de todos os alunos, efetuamos a divisão entre 12450 e 850.
Podemos verificar na divisão que houve água suficiente durante 14 dias inteiros e, no dia seguinte, ainda havia 550 cotas restantes, ou seja, o primeiro dia em que não haverá água suficiente é o décimo quinto.
Gabarito
Alternativa (E) 15º