Tangente de α – Questão 75 – Santa Casa Medicina 2026 – Matemática Resolvida

No plano, o ponto D pertence ao lado CE do triângulo BCE e o lado BE desse triângulo intersecta o retângulo ABCD no ponto F, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área do trapézio BCDF é 38,4 cm², o valor da tg α é igual a:
(A) 3/4
(B) 6/7
(C) 2/3
(D) 7/8
(E) 5/6

O objetivo desta questão é obter tg α de acordo com a figura dada. A estratégia será a seguinte:

• Observar que os triângulos ECB e EDF são semelhantes.
• Estabelecer uma proporção entre os lados correspondentes.
• Calcular as medidas das bases utilizando a área do trapézio.
• Determinar tg α como razão entre cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo α.

Assista o vídeo acima e veja o passo a passo da resolução desta questão.