Área do Trapézio e Progressão Aritmética FMABC 2026 Questão 77 Resolvida

Questão 77
Considere o triângulo equilátero ABC, de lados medindo 8 cm. Sobre o lado AC foram marcados os pontos D e E, e sobre o lado BC foram marcados os pontos F e G, de modo que os segmentos DF e EG são paralelos ao lado AB, com DF = 2 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que as medidas dos segmentos CF, CG e CB, nesta ordem, formam uma progressão aritmética (PA), a área do trapézio DEGF, destacado na figura, é
(A) 21/4 √3 cm²
(B) 25/4 √3 cm²
(C) 21/2 √3 cm²
(D) 6√3 cm²
(E) 4√3 cm²