Seja \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) uma função exponencial, dada por \(f (x) = k \cdot 2^{2x+3}\), com \(k\) sendo uma constante real. Um esboço do gráfico dessa função no plano cartesiano de eixos ortogonais está representado a seguir.
Sabendo que 24 representa o intersecto do gráfico de \(f (x)\) com o eixo das ordenadas, o valor de \(k\) é igual a
(A) 4.
(B) 1,5.
(C) 1,8.
(D) 3,5.
(E) 3.
Resolução
💡 Dica do Professor LG
O intersecto da função com o eixo das ordenadas (eixo y) é obtido fazendo \(x=0\).
Usando o intersecto, destacado no gráfico e informado no enunciado, podemos ver que \(f(0) = 24\), logo:
\[ k \cdot 2^{2 \cdot 0 + 3} = 24 \]
\[ k \cdot 2^{0 + 3} = 24 \]
\[ k \cdot 2^3 = 24 \]
\[ k \cdot 8 = 24 \]
\[ k = \dfrac{24}{8}\]
\[ k = \fbox{3}\]
E, com esse desenvolvimento, podemos marcar a resposta correta:
Gabarito
Alternativa (E) 3.