A face correspondente ao número 1 de um dado comum de seis faces foi apagada. O mesmo ocorreu com a face correspondente ao número 4 de outro dado comum de seis faces.
Lançando-se ao acaso esses dois dados juntos, a probabilidade de a soma dos números obtidos ser igual a 7 é de
(A) \( \dfrac{1}{3} \)
(B) \( \dfrac{1}{4} \)
(C) \( \dfrac{1}{6} \)
(D) \( \dfrac{1}{12} \)
(E) \( \dfrac{1}{9} \)
Resolução
Para obtermos soma 7 os resultados dos dois dados devem ser os pares (1 e 6) , (2 e 5), (3 e 4), (4 e 3), (5 e 2), (6 e 1), ou seja, há seis possibilidades de obtermos soma 7 com dois dados normais.
Como os dados do problema tem faces apagadas vamos ver qual das possibilidades de soma 7 serão descartadas, para isso, vamos analisar o dado com a face 1 apagada.
Se nesse dado sair a face apagada não teremos soma 7 e, mais ainda, se nesse dado sair a face 3 não teremos a face 4 no outro dado para obtermos a soma 7, sendo assim, apenas 4 dentre as 6 faces desse dado podem chegar à soma 7.
Os resultados favoráveis foram reduzidos para: (2 e 5), (4 e 3), (5 e 2) e (6 e 1).
Como no lançamento de dois dados temos \(6 \cdot 6 = 36 \) possibilidades e apenas 4 são favoráveis, a probabilidade desse evento soma 7, a qual chamaremos de A será dada por:
\[ P(A) = \dfrac{4}{36} \]
\[ P(A) = \dfrac{1}{9} \]
Gabarito
Alternativa (E) \( \dfrac{1}{9} \)