Em uma lata, há balas de chocolate e balas de leite, totalizando 24 balas, todas de mesmo tamanho e formato. Retirando-se aleatoriamente uma bala dessa lata, a probabilidade de que ela seja de chocolate é \( \dfrac{3}{4}\). A diferença entre o número de balas de chocolate e o número de balas de leite dessa lata é
(A) 10.
(B) 7.
(C) 9.
(D) 6.
(E) 12.
Resolução
Para resolver essa questão, vamos supor que o total de balas de chocolate seja igual a \(c\) e as de leite igual a \(l\).
Como a probabilidade de se sortear uma bala de chocolate é igual a \(\dfrac{3}{4}\) em um total de 24 balas, temos a seguinte proporção:
\[ \dfrac{c}{24} = \dfrac{3}{4}\]
\[c = \dfrac{24 \cdot 3}{4}\]
Como \(24 \div 4 = 6\), simplificando, obtemos:
\[c = 6 \cdot 3\]
\[c = \fbox{18}\]
Logo, \( l = 24-18 = \fbox{6}\)
Como o enunciado pede a diferença entre balas de chocolate e leite, concluímos:
\[ c-l = 18-6\]
\[c-l = \fbox{12}\]
Gabarito
Alternativa (E) 12.
💡 Dica do Professor LG
Probabilidade é uma razão entre casos favoráveis e casos possíveis, quando o enunciado disse que o total de balas é igual a 24 e a probabilidade de sair uma bala de chocolate é \(\dfrac{3}{4}\), pode-se pensar na seguinte pergunta:
Como o denominador 4 se transforma no denominador 24?
Resposta: Multiplicando-se por 6.
Como para mantermos a proporcionalidade devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo fator (não nulo), temos:
\( \dfrac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \dfrac{18}{24}\), ou seja, temos 18 balas de chocolate.