UFPR 2026 | Equação da Reta – Q03

As retas paralelas \(r_1\) e \(r_2\) no plano \(xy\) são dadas pelas equações \( y = (2m-3)x+4\) e \( y = (5m + 1) x-2\), respectivamente.
Assinale a alternativa que corresponde ao valor de \(m\).

A) –2/7
B) –1
C) – 4/3
D) –2/3
E) –3/7

Resolução

Para que tenhamos as retas de equações \( y = (2m-3)x+4\) e \( y = (5m + 1) x-2\) paralelas, elas devem possuir o mesmo coeficiente angular, o que acontecerá se tivermos:

\[ 2m-3 = 5m +1 \]

\[ 2m-5m = 1 +3 \]

\[-3m = 4 \Rightarrow 3m = -4\]

\[ m= -\dfrac{4}{3}\]

Gabarito
Alternativa C) – 4/3