As retas paralelas \(r_1\) e \(r_2\) no plano \(xy\) são dadas pelas equações \( y = (2m-3)x+4\) e \( y = (5m + 1) x-2\), respectivamente.
Assinale a alternativa que corresponde ao valor de \(m\).
A) –2/7
B) –1
C) – 4/3
D) –2/3
E) –3/7
Resolução
Para que tenhamos as retas de equações \( y = (2m-3)x+4\) e \( y = (5m + 1) x-2\) paralelas, elas devem possuir o mesmo coeficiente angular, o que acontecerá se tivermos:
\[ 2m-3 = 5m +1 \]
\[ 2m-5m = 1 +3 \]
\[-3m = 4 \Rightarrow 3m = -4\]
\[ m= -\dfrac{4}{3}\]
Gabarito
Alternativa C) – 4/3