Autor: Luiz Guilherme

Mestre em Matemática pelo programa PROFMAT cursado na UFABC. Bacharel em Matemática pela UNESP - Campus de São José do Rio Preto. https://www.youtube.com/user/matematicaparticular
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FAMEMA 2025 – Análise Combinatória

Luiz Guilherme

QUESTÃO 12Uma empresa disponibiliza a seus 8 funcionários duas o­pções de horário de almoço, um que se inicia às 12h e o­utro às 13h, de maneira que, em cada horário, d­evem almoçar 4 funcionários, que podem decidir entre si a distribuição de funcionários por horário. Dois funcionários preferem a­lmoçar às 12h, três funcionários preferem almoçar às 13h e os outros três funcionários aceitam almoçar em qualquer horário.O número de maneiras distintas de esses funcionários se distribuírem nessas duas opções de horário de almoço, de acordo com as preferências manifestadas, é:(A) 12.(B) 3.(C) 6.(D) 2.(E) 24. Para resolver essa questão de … Continuar lendo FAMEMA 2025 – Análise Combinatória

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FAMEMA 2025 – Dízima Periódica

Luiz Guilherme

QUESTÃO 11A tabela apresenta três frações e as doze primeiras casas decimais correspondentes às representações decimais dessas frações: 0,252525252525… 0,857142857142… 0,123123123123… Para as três frações apresentadas, a primeira casa decimal é, respectivamente, 2, 8 e 1; a segunda casa decimal é, respectivamente, 5, 5 e 2; e considere que a centésima casa decimal seja representada, respectivamente, pelas letras x, y e z. O valor de x + y + z é igual a(A) 10.(B) 8.(C) 11.(D) 7.(E) 12. Para resolver essa questão, eu preciso obter o algarismo que ocupa a centésima casa decimal de cada uma dessas três dízimas periódicas, … Continuar lendo FAMEMA 2025 – Dízima Periódica

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FMJ 2025 – Função Afim

Luiz Guilherme

QUESTÃO 20No plano cartesiano, a reta s corta o eixo y no ponto de ordenada – 2 e é paralela à reta r, cuja equação reduzida é , como mostra a figura. A equação reduzida da reta s é:(A) (B) (C) (D) (E) Para resolver essa questão de geometria analítica, o objetivo é encontrar a equação reduzida da reta s. A forma geral da equação reduzida é y = ax + b, onde “a” é o coeficiente angular e “b” é o coeficiente linear.A estratégia é usar as duas informações fornecidas no enunciado para determinar os valores de “a” e … Continuar lendo FMJ 2025 – Função Afim

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UNIFESP 2025 – Princípio da Casa dos Pombos

Luiz Guilherme

QUESTÃO 19Considere uma escola com 1 099 alunos matriculados e admita um ano de 366 dias para responder às perguntas a seguir.a) Uma pessoa afirma que há pelo menos um dia no ano com pelo menos 4 dos 1 099 alunos matriculados sendo aniversariantes. Explique, com argumentos lógicos, por que essa afirmação é correta ou por que é errada.b) Qual teria que ser o número mínimo de alunos matriculados nessa escola para que houvesse algum dia do ano com 6 ou mais aniversariantes? Justifique sua resposta com argumentos lógicos. Continuar lendo UNIFESP 2025 – Princípio da Casa dos Pombos

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UNIFESP 2025 – Geometria Plana e Espacial

Luiz Guilherme

QUESTÃO 17Um lago artificial tem a forma de prisma reto, cuja base é o polígono UNIFESP, com UN = UP = 6 m, NI = PS = 2 m, IF = 1m, e ângulos indicados na figura. a) Calcule as medidas de SE e FE, ambas em metros. b) Calcule a altura aproximada do lago, em centímetros e com uma casa decimal depois da vírgula, sabendo que o volume do lago é igual a m³. Continuar lendo UNIFESP 2025 – Geometria Plana e Espacial

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UNIFESP 2025 – Inequações

Luiz Guilherme

QUESTÃO 16Uma plataforma de streaming oferece os seguintes planos de pagamento para os consumidores dos seus filmes:Plano I – o cliente paga inicialmente uma taxa de anuidade de R$ 286,00, e haverá pagamentos posteriores de R$ 9,00 por filme que assiste;Plano II – o cliente não paga taxa de anuidade, mas terá que pagar R$ 16,50 por filme que assistir.Considerando o período de um ano dos planos I e II,a) determine sob qual condição de uso o Plano I é mais vantajoso para o cliente que o Plano II.b) determine sob qual condição o gasto total com o Plano I … Continuar lendo UNIFESP 2025 – Inequações

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FAMINAS 2025 – Função Exponencial & Logaritmo

Luiz Guilherme

QUESTÃO 60 Um médico está monitorando a concentração de um medicamento no sangue de seu paciente para ajustar a próxima dosagem. Essa concentração segue o modelo de decaimento exponencial descrito pela fórmula: Em que: Sabe-se que a constante de eliminação k do medicamento é 0, 1h −1 . O médico administrou uma dose inicial que resultou em uma concentração inicial de 100 mg/L. Para garantir que o medicamento permaneça eficaz, o médico precisa calcular quanto tempo levará para que a concentração do medicamento no sangue do paciente caia para 25 mg/L.Qual é o valor aproximado de t necessário para que … Continuar lendo FAMINAS 2025 – Função Exponencial & Logaritmo

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FAMINAS 2025 – Volume

Luiz Guilherme

QUESTÃO 59Uma paciente está se preparando para um procedimento de aumento mamário e deseja obter o maior volume possível em cada mama, respeitando o limite máximo de 750 cm³ que cada uma pode suportar para garantir segurança e resultados estéticos adequados.O cirurgião plástico tem à disposição cinco opções de implantes hemisféricos, com diferentes diâmetros:Opção a: 8 cmOpção b: 10 cmOpção c: 12 cmOpção d: 14 cmOpção e: 16 cmConsidere que o valor de π é 3,1 e que o cirurgião precisa determinar a melhor opção de implantes, de modo que não ultrapasse o limite de 750 cm³.Sendo assim, o maior … Continuar lendo FAMINAS 2025 – Volume

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FAMINAS 2025 – Probabilidade

Luiz Guilherme

QUESTÃO 58 Um laboratório de pesquisa está realizando um estudo clínico para testar a eficácia de um novo medicamento. Para isso, foram selecionados 12 pacientes para participar do estudo, dos quais 5 possuem um histórico familiar de doenças cardiovasculares,o que os torna particularmente importantes para a pesquisa. O estudo exige que sejam escolhidos aleatoriamente 4 pacientes para compor o grupo de controle.Qual é a probabilidade de que exatamente 2 dos 4 pacientes escolhidos para o grupo de controle tenham histórico familiar de doenças cardiovasculares?(A) 25/66(B) 35/99(C) 5/22(D) 50/231(E) 14/33 Continuar lendo FAMINAS 2025 – Probabilidade

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FAMINAS 2025 – Sistema de Equações

Luiz Guilherme

QUESTÃO 57Em um hospital, um médico precisa preparar uma solução que combine dois tipos de medicamentos, A e B, para tratar um paciente. A solução deve conter exatamente 320 mg de um composto ativo e 240 mg de outro composto ativo. O medicamento A contém 4 mg do primeiro composto e 2 mg do segundo composto por mililitro, enquanto o medicamento B contém 2 mg do primeiro composto e 6 mg do segundo composto por mililitro.Dessa forma, a quantidade de mililitros de cada medicamento (A e B) que a equipe de enfermagem deve usar para obter a solução desejada éA) … Continuar lendo FAMINAS 2025 – Sistema de Equações

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FAMINAS 2025 – Geometria Plana – Áreas Retângulo e Círculo

Luiz Guilherme

QUESTÃO 56Em um procedimento cirúrgico, o cirurgião precisa remover uma área circular de tecido anômalo do fígado de um paciente. Para isso, ele utiliza um equipamento de imagem que projeta uma área retangular sobre o fígado, delimitando a região de remoção. A imagem projetada sobre o fígado é composta por um retângulo com uma abertura circular perfeita no centro, correspondendo ao tecido a ser removido, conforme a figura a seguir. O retângulo projetado pelo equipamento tem dimensões de 12cm por 8cm e a abertura circular tem um diâmetro de 6 cm.Qual é a área aproximada do tecido que permanecerá no … Continuar lendo FAMINAS 2025 – Geometria Plana – Áreas Retângulo e Círculo

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FAMINAS 2025 – Medidas de Tendência Central – Média, Mediana e Moda

Luiz Guilherme

QUESTÃO 55Um hospital coletou dados sobre os níveis de glicose em jejum de um grupo de 10 pacientes, para avaliar o impacto de um novo tratamento para o controle do diabetes. Os níveis de glicose, medidos em mg/dL, foram registrados no quadro a seguir: Com base nos dados apresentados no quadro, o médico responsável deseja calcular a média, a mediana e a moda dos níveis de glicose para compreender melhor a eficácia do tratamento.Dessa maneira, a média, a mediana e a moda dos níveis de glicose dos pacientes, nessa ordem, sãoA) 118 mg/dL, 110 mg/dL, 100 mg/dLB) 118 mg/dL, 115 … Continuar lendo FAMINAS 2025 – Medidas de Tendência Central – Média, Mediana e Moda

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FAMINAS 2025 – Função Afim

Luiz Guilherme

QUESTÃO 54Um fisioterapeuta está planejando o tempo total de recuperação de um paciente após uma cirurgia. O tempo de recuperação T(s), em dias, é dado pela função linear:T(s)=3s+10em que s representa o número de sessões de fisioterapia que o paciente realizará.Se o paciente precisa realizar 20 sessões de fisioterapia, qual será o tempo total de recuperação estimado pelo fisioterapeuta?A) 30 dias.B) 40 dias.C) 50 dias.D) 60 dias.E) 70 dias. Continuar lendo FAMINAS 2025 – Função Afim

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FAMINAS 2025 – Função Quadrática

Luiz Guilherme

QUESTÃO 53A concentração no sangue, de um medicamento administrado para o tratamento de um paciente ao longo do tempo, é descrita pela seguinte função quadrática:Considere t o tempo, em horas, após a ingestão do primeiro comprimido do medicamento pelo paciente.Qual o tempo necessário, em horas, para a concentração no sangue atingir o seu valor máximo?A) 0,5.B)1,0.C) 1,5.D) 2,0.E) 2,5. Continuar lendo FAMINAS 2025 – Função Quadrática

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Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Sistema de Equações

Luiz Guilherme

QUESTÃO 19Uma urna contém apenas esferas azuis, brancas e cinzas. Nessa urna, para cada 4 esferas azuis, há 5 esferas brancas, e para cada 7 esferas brancas, há 11 esferas cinzas. Sabe-se que a quantidade de esferas cinzas supera a quantidade de esferas brancas em 140. Nessa urna, a quantidade de esferas cinzas supera a quantidade de esferas azuis em(A) 189.(B) 158.(C) 168.(D) 169.(E) 179. Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Sistema de Equações

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Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Notação Científica

Luiz Guilherme

QUESTÃO 18Admita que a Via Láctea tenha 4 × 1011 estrelas, das quais (2,125 × 10– 6)% sejam visíveis a olho nu a partir da Terra. Com esses dados, o número de estrelas da Via Láctea que são visíveis a olho nu a partir da Terra é(A) 53 000.(B) 530 000.(C) 85 000.(D) 850 000.(E) 8 500. Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Notação Científica

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Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Trigonometria

Luiz Guilherme

QUESTÃO 15A figura mostra o perfil longitudinal de uma cúpula semiesférica, de raio 10 m, e um inseto que está se deslocando sobre a cúpula. Quando o inseto se encontra a 6 m de altura em relação à horizontal, o segmento de reta que liga o inseto ao centro da cúpula faz com a horizontal um ângulo de medida α, conforme a figura. Sabendo que sen (2α) = 2 sen (α) cos (α), quando esse ângu­lo medir 2α, a altura do inseto em relação à horizontal será(A) 8,1 m.(B) 6,4 m.(C) 9,6 m.(D) 4,8 m.(E) 3,6 m. Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Trigonometria

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Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Equação Logarítmica

Luiz Guilherme

QUESTÃO 14Uma instituição de defesa dos consumidores verificou que o tempo médio t , medido em horas, que determinada empresa demora para dar retorno às reclamações de clientes satisfaz a equação logarítmica . O tempo médio que essa empresa demora para dar retorno às reclamações de clientes é de(A) 20 horas e 40 minutos.(B) 20 horas e 24 minutos.(C) 4 horas e 24 minutos.(D) 4 horas e 40 minutos.(E) 19 horas e 24 minutos. Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Equação Logarítmica

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Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Teorema de Pitágoras

Luiz Guilherme

QUESTÃO 13Na figura, é um retângulo, com vértices e sobre o segmento de reta . Os vértices e do retângulo deslocam-se livremente sobre os segmentos de reta perpendiculares e , respectivamente. Sendo a distância, em cm, entre os pontos e , uma expressão algébrica que dá o perímetro do retângulo em função de é: (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm (E) cm Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Teorema de Pitágoras

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Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Progressão Aritmética

Luiz Guilherme

QUESTÃO 12A população de um tipo de inseto era composta por 200 mil indivíduos em 1º de janeiro de 2022. A partir dessa data, a cada mês a população cresceu em 75 mil indivíduos. Sabendo que as medições do tamanho da população acontecem sempre no dia 1º de cada mês, o primeiro mês e o ano em que a população de insetos ultrapassou 1,5 milhão foram(A) fevereiro de 2024.(B) setembro de 2023.(C) maio de 2023.(D) dezembro de 2022.(E) julho de 2023. Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Progressão Aritmética