Sírio Libanês 2025 – Questão de Trigonometria Resolvida

Em um plano, os pontos K e L estão sobre os lados do triângulo retângulo ABC e o ponto J é a intersecção dos segmentos perpendiculares \(\overline{AK}\) e \(\overline{CL}\), conforme mostra a figura.

Sabendo que tg α = 5 e que CK = 2BK, a razão \(\dfrac{AL}{AB}\) é igual a

(A) \(\dfrac{3}{5}\)

(B) \(\dfrac{3}{7}\)

(C) \(\dfrac{4}{7}\)

(D) \(\dfrac{2}{3}\)

(E) \(\dfrac{2}{5}\)