QUESTÃO 16Uma pirâmide de vértice V e base MED possui um triedro trirretângulo de vértice D, como indica a figura. Sabe-se que DM = 4 cm, ME = 6 cm e VD = h cm. Se o volume dessa pirâmide é igual a cm³, então h é igual a(A) 4,20.(B) 4,25.(C) 4,76.(D) 4,80.(E) 4,50. Continuar lendo FMJ 2025 – Volume de Pirâmide
QUESTÃO 15A figura mostra o perfil longitudinal de uma cúpula semiesférica, de raio 10 m, e um inseto que está se deslocando sobre a cúpula. Quando o inseto se encontra a 6 m de altura em relação à horizontal, o segmento de reta que liga o inseto ao centro da cúpula faz com a horizontal um ângulo de medida α, conforme a figura. Sabendo que sen (2α) = 2 sen (α) cos (α), quando esse ângulo medir 2α, a altura do inseto em relação à horizontal será(A) 8,1 m.(B) 6,4 m.(C) 9,6 m.(D) 4,8 m.(E) 3,6 m. Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Trigonometria
QUESTÃO 14Uma instituição de defesa dos consumidores verificou que o tempo médio t , medido em horas, que determinada empresa demora para dar retorno às reclamações de clientes satisfaz a equação logarítmica . O tempo médio que essa empresa demora para dar retorno às reclamações de clientes é de(A) 20 horas e 40 minutos.(B) 20 horas e 24 minutos.(C) 4 horas e 24 minutos.(D) 4 horas e 40 minutos.(E) 19 horas e 24 minutos. Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Equação Logarítmica
QUESTÃO 13Na figura, é um retângulo, com vértices e sobre o segmento de reta . Os vértices e do retângulo deslocam-se livremente sobre os segmentos de reta perpendiculares e , respectivamente. Sendo a distância, em cm, entre os pontos e , uma expressão algébrica que dá o perímetro do retângulo em função de é: (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm (E) cm Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Teorema de Pitágoras
QUESTÃO 12A população de um tipo de inseto era composta por 200 mil indivíduos em 1º de janeiro de 2022. A partir dessa data, a cada mês a população cresceu em 75 mil indivíduos. Sabendo que as medições do tamanho da população acontecem sempre no dia 1º de cada mês, o primeiro mês e o ano em que a população de insetos ultrapassou 1,5 milhão foram(A) fevereiro de 2024.(B) setembro de 2023.(C) maio de 2023.(D) dezembro de 2022.(E) julho de 2023. Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Progressão Aritmética
QUESTÃO 11O gráfico mostra informações sobre o número de alunos que foram aprovados em um curso de Estatística em seis classes do terceiro ano do ensino médio de uma escola, sendo que as informações a respeito do 3º F não saíram nítidas. De acordo com as informações disponíveis no gráfico, a razão entre a mediana e a moda do número de alunos aprovados em Estatística das seis classes, nessa ordem, é igual a:(A) 27/20(B) 9/8(C) 3/4(D) 9/10(E) 27/16 Resolução: Primeiro vamos obter o número de alunos aprovados no 3ºF. Ordenando os dados, temos: 8,10,12,15,15,18 A mediana é a média aritmética … Continuar lendo Faculdade de Medicina de Jundiaí 2025 – Média, Moda e Mediana
Questão 74A figura indica um círculo de centro O e um quadrilátero convexo CAIO, com C, A e I sendo pontos pertencentes à circunferência desse círculo. Tal quadrilátero representa o percurso em terreno plano, sempre em linha reta, feito por Márcia, que foi de C até A, de A até I, de I até O e, por fim, de O até C. Os ângulos internos CÂI e IÔC desse quadrilátero medem, respectivamente, 108° e α. Na condição descrita, α é igual a:(A) 162°(B) 144°(C) 154°(D) 172°(E) 152° Continuar lendo FAMERP 2025 Ângulo Central e Ângulo Inscrito
Questão 75Analise o gráfico. A distância entre o ponto P, de coordenadas (2, 8), e a bissetriz dos quadrantes ímpares no plano cartesiano de eixos ortogonais é igual a:(A) (B) (C) (D) 6(E) Continuar lendo FAMERP 2025 Geometria Analítica – Distância Ponto Reta
As equipes de basquete A e B fizeram dois dias de treinos de lances livres. No primeiro dia de treino, a média aritmética dos números de lances convertidos por jogador da equipe A foi igual a 57 e a média aritmética dos números de lances convertidos por jogador da equipe B foi igual a 36. No segundo dia de treino, cada jogador da equipe A converteu n lances a menos do que o respectivo número de lances convertidos no dia anterior e, na equipe B, cada jogador converteu 2n lances a mais em relação ao desempenho individual do dia anterior. … Continuar lendo Sírio Libanês 2025 – Questão de Equação do 1º Grau Resolvida
Um grupo de 16 turistas viajará para uma ilha utilizando dois barcos. O primeiro barco levará 8 turistas às 8h e o segundo barco levará os outros 8 turistas às 10h. Desses 16 turistas, 3 preferem ir às 8h, 2 preferem ir às 10h e 11 não têm preferência. Respeitadas as preferências indicadas, o número de maneiras distintas de esses turistas serem distribuídos nos dois barcos é(A) 90.(B) 264.(C) 66.(D) 462.(E) 560. Continuar lendo Sírio Libanês 2025 – Questão de Análise Combinatória Resolvida
Em um plano, os pontos K e L estão sobre os lados do triângulo retângulo ABC e o ponto J é a intersecção dos segmentos perpendiculares e , conforme mostra a figura. Sabendo que tg α = 5 e que CK = 2BK, a razão é igual a (A) (B) (C) (D) (E) Continuar lendo Sírio Libanês 2025 – Questão de Trigonometria Resolvida
Um prisma reto tem 6 cm de altura, está parcialmente preenchido com água e sua base é um trapézio retângulo. Esse trapézio tem 6 cm de altura, sua base maior mede 8 cm e sua base menor mede 4 cm. Se esse prisma for apoiado sobre sua base trapezoidal, a água em seu interior atinge uma altura de 5 cm, conforme a figura 1. Se esse prisma for apoiado sobre sua face quadrada, a água em seu interior atinge uma altura h, conforme a figura 2. A medida da altura h, em cm, é igual a(A) (B) (C) (D) (E) Continuar lendo Sírio Libanês 2025 Questão de Volume de Prisma Resolvida
Seja k uma constante real e seja a função definida por . Sabendo que o maior valor assumido por essa função é -9,6, o valor de k é(A) -4.(B) -2.(C) -16.(D) -10.(E) -8. Continuar lendo Vestibular Sírio Libanês 2025 – Questão de Função Quadrática Resolvida
Um retângulo ABCD foi dividido em um quadrado Q, de 16 cm² de área, nos trapézios T1 e T2, de áreas respectivamente iguais a 105 cm² e 30 cm², e no trapézio T3, conforme mostra a figura. Sabendo que a medida do lado AD é igual ao dobro da medida do lado AB, a área do trapézio T3 é(A) 361 cm².(B) 187 cm².(C) 241 cm².(D) 137 cm².(E) 299 cm². Continuar lendo Sírio Libanês 2025 – Questão de Geometria Plana – Área de Trapézio Resolvida
Considere os algarismos de 0 a 9, sendo a, b, c três desses algarismos. Com esses três algarismos foram formados os números de dois algarismos ab e ba, os números de três algarismos abc e cba e o seguinte sistema: A diferença bac – ca é igual a(A) 236.(B) 127.(C) 518.(D) 718.(E) 809. Continuar lendo Sírio Libanês 2025 – Questão de Sistema de Equações Resolvida
Em um curso de pós-graduação, estão matriculados 81 profissionais, a maioria deles com formação apenas em engenharia e os demais com formação apenas em administração.Dois desses profissionais serão sorteados para escrever uma resenha sobre o primeiro texto lido no curso. Sabendo que a probabilidade de os dois sorteados terem formações diferentes é igual a , o número de engenheiros nesse curso supera o número de administradores em(A) 45.(B) 29.(C) 33.(D) 37.(E) 41. Continuar lendo Sírio Libanês 2025 – Questão de Probabilidade e Equação do 2º Grau Resolvida
Uma sequência S é formada pelos elementos das seguintes progressões aritméticas: A = (-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, …) B = (115, 117, 119, 121, 123, 125, …) Os elementos dessas sequências são inseridos em S na ordem em que ocorrem nas progressões e de maneira que, para cada 3 elementos de A, são inseridos 2 elementos de B. S = (-12, -9, -6, 115, 117, -3, 0, 3, 119, 121, 6, 9, 12, 123, 125, …) Os elementos de S que estão em posições múltiplas de 5 podem ser representados por s5k, com k ≥ … Continuar lendo Sírio Libanês 2025 – Questão de Progressão Aritmética Resolvida
A saída de veículos de uma cidade para o litoral pode ser realizada por duas estradas: pela estrada principal ou pela estrada secundária. Em um feriado, a saída de veículos foi realizada de maneira que, na primeira metade do dia, para cada 20 veículos que saíram da cidade pela estrada principal, 7 saíram pela secundária e, na outra metade do dia, 20 000 veículos saíram da cidade pela estrada principal e 1 200 pela secundária. Nesse feriado, a razão entre o número de veículos que saíram da cidade pela estrada principal e o número de veículos que saíram pela estrada … Continuar lendo Sírio Libanês 2025 – Questão de Razão Resolvida
Um elemento radioativo decai de modo que a quantidade restante f(t) do elemento após t segundos é dada por . Sendo assim, a diferença entre quantidades restantes desse elemento radioativo após 50 segundos e 150 segundos, na unidade de medida de f(t), será igual a(A) 22,5.(B) 15,0.(C) 36,0.(D) 18,5.(E) 12,5. Continuar lendo FAMERP 2025 Função Exponencial Questão de Matemática Resolvida
Um enfeite de Natal, em formato de pirâmide regular de base quadrada de 40 cm de lado, foi acomodado dentro de uma caixa em formato de prisma reto de base quadrada de lado medindo 40 cm e altura 80 cm, como mostra a figura. Admitindo-se que a pirâmide se encaixa perfeitamente, sem folga, na caixa, a área lateral da pirâmide é(A) (B) (C) (D) (E) Continuar lendo Vestibular Santa Casa 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Área da Superfície Lateral de Pirâmide
A tabela indica a correspondência entre temperaturas nas escalas termométricas A, B e C. Sabe-se que tB = mtA + n e tc = ptB + q, com m, n, p e q sendo números reais. Nas condições descritas, m + n + p + q é igual a(A) 3.(B) –2.(C) –1.(D) 1.(E) –3. Continuar lendo Famerp 2025 Sistema de Equações Questão Resolvida
Um ciclista, em uma pista circular de 50 metros de raio, percorreu, em determinado treino, 84 km. Admitindo que π = 3,14, o número máximo de voltas que o ciclista completou ao redor da pista foi(A) 258.(B) 261.(C) 264.(D) 255.(E) 267. Continuar lendo Vestibular Santa Casa 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Comprimento da Circunferência
Murilo fez um único depósito de R$ 1.000,00 em uma conta de investimento que rende juros compostos anualmente a uma taxa fixa. Após 14 anos, o valor nessa conta era de R$ 3.000,00. Usando , se Murilo tivesse feito um depósito inicial de R$ 2.000,00, em vez do depósito de R$ 1.000,00 realizado, com a mesma taxa anual, o número mínimo de anos que Murilo teria que aguardar até o saldo dessa conta ficar superior a R$ 3.000,00 seria(A) 6.(B) 8.(C) 9.(D) 7.(E) 10. Continuar lendo Santa Casa 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Juros Compostos e Logaritmo
No plano cartesiano, as retas r, de equação y = – x + 3, e s, de equação y = – 2x + 4 delimitam, com os eixos coordenados, a região destacada em verde na figura: A área da região destacada em verde é igual a(A) (B) (C) (D) (E) Continuar lendo Santa Casa 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Área de Figuras Planas
Considere a função periódica f de período 6 cujo gráfico, parcialmente representado na figura, é uma união de segmentos de reta. O valor de f(25) + f(47) é igual a(A) 2,5.(B) 3.(C) 2.(D) 3,5.(E) 1,5. Continuar lendo Santa Casa 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Função Periódica
Matemática para Vestibulares 