Foco em Medicina
QUESTÃO 13 Sobre o cateto BC do triângulo retângulo ABC está o ponto D, tal que AD é bissetriz do ângulo Â, conforme mostra a figura. Sabendo que tg 2α = 3/4, a área do triângulo AB D é (A) 36 cm².(B) 48 cm².(C) 30 cm².(D) 42 cm².(E) 24 cm².
Questão 77No retângulo PQRS, a diagonal QS mede 9 cm e o ângulo PQS tem medida α, conforme mostra a figura. Sabendo que cos (α) = 1/3, a área do retângulo PQRS é:(A) 12 √2 cm²(B) 14 √2 cm²(C) 16 √2 cm²(D) 20 √2 cm²(E) 18 √2 cm²
Questão 76Considere o triângulo retângulo ABC, reto em A, com AC = 12 cm, o ângulo ABC= α, e o retângulo ADEF, de vértices D, E e F sobre os lados do triângulo ABC, de modo que AD = x cm e DE = x + 5 cm, conforme mostra a figura. Sabendo que a … Ler mais
QUESTÃO 16No momento do saque, um jogador de tênis atinge a bola na posição A, a uma altura de 3 m do chão (distância AB). A bola passa por cima da rede e toca o solo na posição C, conforme mostra a figura. Supondo que a trajetória da bola seja retilínea e utilizando 1,7 < … Ler mais
QUESTÃO 15No plano, o ponto F está sobre o lado AC do triângulo ABC e os pontos E , G e D são tais que AEGF é um quadrado de 16 cm² de área e C DGF é um retângulo, conforme mostra a figura. Dado que cos α = −1/16, o perímetro do retângulo CDGF … Ler mais
Considere o plano coordenado representado pela figura, em que são dadas as medidas dos lados do triângulo ABC , tal que A = (8, 5). Sabendo que, para cos α ̸= 0, vale a relação 1/ cos² α = 1 + tg² α e considerando que a inclinação da reta AC é positiva e que … Ler mais
No plano, o ponto D pertence ao lado CE do triângulo BCE e o lado BE desse triângulo intersecta o retângulo ABCD no ponto F, conforme mostra a figura. Sabendo que a área do trapézio BCDF é 38,4 cm², o valor da tg α é igual a:(A) 3/4(B) 6/7(C) 2/3(D) 7/8(E) 5/6 O objetivo desta … Ler mais
No plano, os triângulos retângulos ABC e CDE são tais que o ponto D está sobre o lado AB, conforme mostra a figura. Sabendo que tg(α + β) = 1, tg α = 3/4 e que, dados os ângulos x e y, tg(x + y) = (tg x + tg y)/(1 − tg x · … Ler mais
QUESTÃO 15No plano, um lado de um retângulo está sobre a reta r. Um ponto P, sobre a reta r, é tal que o segmento de reta que liga P a um dos vértices do retângulo forma, com um de seus lados, um ângulo α, conforme mostra a figura. Sabendo que tg α = 1/3, … Ler mais
QUESTÃO 20Seja θ a medida de um ângulo tal que 0° < θ < 180° e seja \(f(\theta) = \dfrac{2}{sen \theta} – \dfrac{cos^2\theta}{sen \theta}\)a) Prove que f(θ) é igual a \(sen \theta + \dfrac{1}{sen \theta}\).b) Determine o menor valor possível de f(θ), considerando o gráfico a seguir: