Na figura ao lado, a área do quadrado ABEF é igual a 9 cm², e o comprimento do segmento DF é igual a 5 cm. Assinale a alternativa que corresponde à área, em cm², do retângulo ABCD.
A) 12
B) 15
C) 22
D) 24
E) 45
Resolução
Sabendo que a área do quadrado \(ABEF\) é de 9 cm², vamos obter a medida de seu lado.
\[ \ell^2 = 9\]
\[ \ell = \sqrt{9} \]
\[ \ell = 3 \]
Tomando \(AD\) como base e \(AB =\ell \) como altura do retângulo \(ABCD\), teremos:
\[ AD = AF + FD = 3 + 5 = 8 \]
\[AB = 3 \]
Com essas medidas a área será:
\[ 8 \cdot 3 = \fbox{24}\]
Gabarito
Alternativa D) 24