Foco em Medicina
Um retângulo ABCD foi dividido em um quadrado Q, de 16 cm² de área, nos trapézios T1 e T2, de áreas respectivamente iguais a 105 cm² e 30 cm², e no trapézio T3, conforme mostra a figura.
Sabendo que a medida do lado AD é igual ao dobro da medida do lado AB, a área do trapézio T3 é
(A) 361 cm².
(B) 187 cm².
(C) 241 cm².
(D) 137 cm².
(E) 299 cm².
Considere os algarismos de 0 a 9, sendo a, b, c três desses algarismos. Com esses três algarismos foram formados os números de dois algarismos ab e ba, os números de três algarismos abc e cba e o seguinte sistema:
\(\begin{cases}ab-ba=54 \\ 4b-c=0 \\abc-cba=297 \end{cases}\)
A diferença bac – ca é igual a
(A) 236.
(B) 127.
(C) 518.
(D) 718.
(E) 809.
Em um curso de pós-graduação, estão matriculados 81 profissionais, a maioria deles com formação apenas em engenharia e os demais com formação apenas em administração.
Dois desses profissionais serão sorteados para escrever uma resenha sobre o primeiro texto lido no curso. Sabendo que a probabilidade de os dois sorteados terem formações diferentes é igual a \(\dfrac{7}{20}\), o número de engenheiros nesse curso supera o número de administradores em
(A) 45.
(B) 29.
(C) 33.
(D) 37.
(E) 41.
Uma sequência S é formada pelos elementos das seguintes progressões aritméticas:
A = (-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, …)
B = (115, 117, 119, 121, 123, 125, …)
Os elementos dessas sequências são inseridos em S na ordem em que ocorrem nas progressões e de maneira que, para cada 3 elementos de A, são inseridos 2 elementos de B.
S = (-12, -9, -6, 115, 117, -3, 0, 3, 119, 121, 6, 9, 12, 123, 125, …)
Os elementos de S que estão em posições múltiplas de 5 podem ser representados por s5k, com k ≥ 1. Observe que:
O menor valor de k para o qual s5k é menor do que seu sucessor s5k+1 é:
(A) 29.
(B) 35.
(C) 32.
(D) 38.
(E) 26.
A saída de veículos de uma cidade para o litoral pode ser realizada por duas estradas: pela estrada principal ou pela estrada secundária. Em um feriado, a saída de veículos foi realizada de maneira que, na primeira metade do dia, para cada 20 veículos que saíram da cidade pela estrada principal, 7 saíram pela secundária e, na outra metade do dia, 20 000 veículos saíram da cidade pela estrada principal e 1 200 pela secundária. Nesse feriado, a razão entre o número de veículos que saíram da cidade pela estrada principal e o número de veículos que saíram pela estrada secundária foi igual a 4, portanto, na primeira metade do dia, o total de veículos que saíram dessa cidade para o litoral corresponde a
(A) 54 000.
(B) 56 700.
(C) 51 300.
(D) 48 600.
(E) 59 400.
Um elemento radioativo decai de modo que a quantidade restante f(t) do elemento após t segundos é dada por \(f(t) = 60 \cdot 2^{-0,02t}\). Sendo assim, a diferença entre quantidades restantes desse elemento radioativo após 50 segundos e 150 segundos, na unidade de medida de f(t), será igual a
(A) 22,5.
(B) 15,0.
(C) 36,0.
(D) 18,5.
(E) 12,5.
Um enfeite de Natal, em formato de pirâmide regular de base quadrada de 40 cm de lado, foi acomodado dentro de uma caixa em formato de prisma reto de base quadrada de lado medindo 40 cm e altura 80 cm, como mostra a figura.
Admitindo-se que a pirâmide se encaixa perfeitamente, sem folga, na caixa, a área lateral da pirâmide é
(A) \(1580 \sqrt{15} cm^2\)
(B) \(1560 \sqrt{13} cm^2\)
(C) \(1600 \sqrt{17} cm^2\)
(D) \(1540 \sqrt{11} cm^2\)
(E) \(1520 \sqrt{19} cm^2\)
A tabela indica a correspondência entre temperaturas nas escalas termométricas A, B e C. Sabe-se que tB = mtA + n e tc = ptB + q, com m, n, p e q sendo números reais.
Nas condições descritas, m + n + p + q é igual a
(A) 3.
(B) –2.
(C) –1.
(D) 1.
(E) –3.
Um ciclista, em uma pista circular de 50 metros de raio, percorreu, em determinado treino, 84 km. Admitindo que π = 3,14, o número máximo de voltas que o ciclista completou ao redor da pista foi
(A) 258.
(B) 261.
(C) 264.
(D) 255.
(E) 267.
Murilo fez um único depósito de R$ 1.000,00 em uma conta de investimento que rende juros compostos anualmente a uma taxa fixa. Após 14 anos, o valor nessa conta era de R$ 3.000,00. Usando \(\log_3 2 = 0,6\), se Murilo tivesse feito um depósito inicial de R$ 2.000,00, em vez do depósito de R$ 1.000,00 realizado, com a mesma taxa anual, o número mínimo de anos que Murilo teria que aguardar até o saldo dessa conta ficar superior a R$ 3.000,00 seria
(A) 6.
(B) 8.
(C) 9.
(D) 7.
(E) 10.
No plano cartesiano, as retas r, de equação y = – x + 3, e s, de equação y = – 2x + 4 delimitam, com os eixos coordenados, a região destacada em verde na figura:
A área da região destacada em verde é igual a
(A) \(2\)
(B) \(3\)
(C) \(\dfrac{7}{2}\)
(D) \(\dfrac{3}{2}\)
(E) \(\dfrac{5}{2}\)
Considere a função periódica f de período 6 cujo gráfico, parcialmente representado na figura, é uma união de segmentos de reta.
O valor de f(25) + f(47) é igual a
(A) 2,5.
(B) 3.
(C) 2.
(D) 3,5.
(E) 1,5.