Dados dois inteiros positivos n e B, a representação de n na base B é denotada por , em que , se:Por exemplo, a representação de 139 na base 8 é, pois . A representação na base 6 do inteiro positivo que tem representação na base 7 é(A) (B) (C) (D) (E) Continuar lendo Vestibular Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática: Mudança de Base
Analise o gráfico que apresenta os números de livros impressos no período de 1475 a 1775 na França, no Reino Unido e na Alemanha. A análise do gráfico mostra que o total de livros impressos nos 3 países considerados em 1675 teve um acréscimo, em relação ao ano de 1625,(A) superior a 200%.(B) entre 120% e 200%.(C) entre 12% e 25%.(D) inferior a 12%.(E) entre 25% e 120%. Continuar lendo Vestibular Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática: Gráfico e Porcentagem
Na figura, estão representados o prisma retorretângulo ABCDEFGH e a pirâmide BCDL. O vértice L da pirâmide está na reta que contém a aresta do prisma. O prisma e a pirâmide BCDL têm o mesmo volume. O ponto J está na interseção dos segmentos e , e o ponto K está na interseção dos segmentos e . O volume da pirâmide GJKL, em relação ao volume do prisma, corresponde a (A) (B) (C) (D) (E) Continuar lendo Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Volume e Razão
A figura mostra o quadrado PQRS sobre um ladrilhamento hexagonal regular do plano, em que os vértices P e Q coincidem com vértices de hexágonos do ladrilhamento. Sabendo que cada um dos hexágonos do ladrilhamento tem 1 cm² de área, a área do quadrado PQRS é(A) cm²(B) cm²(C) cm²(D) cm²(E) cm² Continuar lendo Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Área de Polígonos
No plano, as retas r e s são perpendiculares e se cruzam no ponto P, que pertence à circunferência δ. A reta r passa pelo centro O de δ e contém o ponto R de δ. A reta s forma um ângulo de medida θ com o segmento , em que Q é um ponto de δ, como na figura. Sabendo que cos θ e que o raio de δ mede 12 cm, a distância entre os pontos R e Q é de (A) 15 cm (B) cm (C) cm (D) 16cm (E) 18 cm O triângulo inscrito na circunferência … Continuar lendo Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática: Trigonometria
Geraldo depositou R$ 1.000,00 em uma conta de investimento que rende p% por ano. Não tendo feito mais nenhum depósito nessa conta, após 30 anos, o saldo era de R$ 120.000,00. Usando e , o valor de p é(A) (B) (C) (D) (E) Propriedades Operatórias Logaritmos: Potenciação: RESOLUÇÃO A fórmula do Valor Futuro a Juros Compostos é: Onde: A questão nos dá: Usando esses dados, temos a seguinte equação: Aplicando em ambos lados: Fazendo Aplicando a definição de logaritmo: O passo-chave para usarmos é reescrever . Assim: ✅ Resposta correta: (A) Continuar lendo Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática: Juros Compostos e Logaritmo
A figura mostra o projeto de um portal construído de modo que um arco de parábola seja posicionado sobre uma estrutura retangular. A estrutura retangular tem base medindo 8 m e altura de 6 m.O ponto mais alto do portal … Continuar lendo Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática: Função Quadrática
No plano cartesiano, a reta r, de equação , intersecta a reta s, de equação , no ponto P. A reta r intersecta o eixo x no ponto R, e a reta s intersecta o eixo y no ponto S, como na figura. A área do triângulo de vértices PRS é(A) (B) (C) (D) (E) O primeiro passo será obter as coordenadas dos pontos P, R e S. Para obter o ponto P, vamos buscar a intersecção das retas r e s. Substituindo em r: Portanto, O ponto R é obtido fazendo em r: Portanto, O ponto S é obtido … Continuar lendo Vestibular Albert Eintein 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Área de Triângulo
Em determinada lanchonete, o custo de 2 sucos de laranja e 3 sanduíches de queijo é R$ 46,70 e o custo de 3 sucos de laranja e 4 sanduíches de queijo é R$ 64,10. Para comprar 1 suco de laranja e 1 sanduíche de queijo nessa lanchonete, gastam-se(A) R$ 17,80.(B) R$ 17,60.(C) R$ 17,40.(D) R$ 17,20.(E) R$ 18,00. Sejam: preço do suco de laranja preço do sanduíche de queijo Nosso objetivo é descobrir quanto se gasta para comprar 1 suco de laranja e 1 sanduíche de queijo, ou seja, precisamos encontrar o valor de . Montamos o sistema: Observando o … Continuar lendo Vestibular Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática: Sistema de Equações
Aldo, Beto e Caio fizeram, em conjunto, uma aposta em uma loteria, dividindo o valor do custo da aposta em partes diferentes. Aldo pagou R$ 28,00, Beto pagou R$ 21,00 e Caio pagou R$ 35,00. A aposta feita por eles foi premiada em R$ 150.000,00, valor que foi dividido em partes proporcionais a quanto cada um havia pago por ela. A parte do prêmio que coube a Caio foi(A) R$ 58.000,00.(B) R$ 62.500,00.(C) R$ 59.500,00.(D) R$ 61.000,00.(E) R$ 64.000,00. Resolução: Cada amigo receberá uma parte do prêmio proporcional ao valor gasto na aposta. A parte que cada um dos amigos … Continuar lendo Vestibular Albert Einstein 2025 – Questão Resolvida de Matemática: Divisão Proporcional
Se o logaritmo de 7 na base 10 é igual a x e o logaritmo de 5 na base 10 é igual a y, então, o logaritmo de 14 na base 10 é igual a:(A) (B) (C) (D) (E) Propriedades de Logaritmo: Usando as informações do enunciado vamos obter .Sabemos que e que . Temos: ✅ Resposta correta: (A) 1+x – y Continuar lendo FAMERP 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Logaritmo
O lucro L(x), em reais, de uma empresa em função do número x de empregados que nela trabalham é dado por L(x) = – x² + 820x. De acordo com tal modelo, o lucro máximo que essa empresa pode obter é igual a(A) R$ 168.100,00.(B) R$ 336.200,00.(C) R$ 164.000,00.(D) R$ 84.050,00.(E) R$ 328.000,00. Resolução: A função dada é do tipo quadrática: Note que: Como , a parábola tem concavidade voltada para baixo, o que significa que ela possui um valor máximo no vértice. Calculando o do vértice: A fórmula do do vértice é: Substituindo: Esse valor representa o número de … Continuar lendo FAMERP 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Função Quadrática
O reservatório de uma escola tem exatamente a quantidade necessária para o consumo dos seus 830 alunos durante 20 dias. Após 5 dias do início do uso da água desse reservatório, 20 novos alunos ingressaram na escola. Admitindo-se que apenas os alunos consomem a água desse reservatório e que todos os alunos consomem a mesma quantidade de água todos os dias, após o ingresso dos 20 novos alunos, o primeiro dia em que não haverá água suficiente para o consumo de todos os alunos na escola será o(A) 16º(B) 14º(C) 12º(D) 13º(E) 15º Continuar lendo FAMERP 2025 – Questão Resolvida de Matemática – Operações Básicas
Matemática para Vestibulares 