O pai de Ana e Beto deu a eles R$ 150,00 para que repartissem igualmente entre si. Como Beto estava devendo dinheiro para Ana, ele ficou com do dinheiro dado por seu pai, o que fez com que ele conseguisse reduzir sua dívida com Ana para R$ 20,00.
Qual era o valor da dívida de Beto com Ana antes que eles repartissem o dinheiro dado pelo pai deles?
(A) R$ 35,00.
(B) R$ 40,00.
(C) R$ 50,00.
(D) R$ 55,00.
Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo questão 21
Sendo \(x \neq \pm 9\), a simplificação da fração algébrica \(\dfrac{x^2-18x+81}{x^2-81}\) é:
(A) -1.
(B) 18x.
(C) \(\dfrac{x-9}{x+9}\).
(D) \(\dfrac{x-18}{x}\).
Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo questão 22
Um estacionamento retangular ABCD tem comprimento 20 m e largura 16 m. Esse estacionamento será ampliado em x metros no seu comprimento e x metros na sua largura, transformando-se no retângulo AEFG, como mostra a figura.
Sabendo que a área do estacionamento irá aumentar em 160 m² após a reforma, qual é o valor de x?
(A) 3,5 m.
(B) 4 m.
(C) 4,5 m.
(D) 5 m.
Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo questão 23
Duas caixas cúbicas idênticas e quatro caixas com forma de paralelepípedos reto-retângulos, também idênticas, foram empilhadas, como mostra a figura. Os paralelepípedos têm duas faces idênticas às faces dos cubos.
Qual é o volume, em cm³, de uma caixa com a forma de paralelepípedo reto-retângulo?
(A) 3 375
(B) 9 000
(C) 10 125
(D) 13 500
EPCAR 2024 questão 21
Considere o polinômio \(P(x) = x^8 + x^7 – 64x^2 – 64x\) e os polinômios abaixo relacionados:
\(A(x) = x^2 – 4\)
\(C(x) = x^3 + 8\)
\(F(x) = x^3 + 2x^2 + 4x\)
\(W(x) = x^2 – 2x + 4\)
Dos polinômios relacionados, pode-se afirmar que
a) todos dividem P(x).
b) nenhum divide P(x).
c) apenas A(x) e F(x) dividem P(x).
d) apenas C(x) e W(x) dividem P(x).
Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo questão 25
Na figura, ABC e ADE são triângulos retângulos, e DCBE é um quadrilátero, com DE = x.
Qual é o valor de x?
(A) 8/5 cm
(B) 2 cm
(C) 8/3 cm
(D) 3 cm
Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo questão 26
Um mastro reto de uma bandeira está fincado perpendicularmente ao chão, além de estar preso por duas cordas, de 2 e 6 metros, perfeitamente esticadas e também fixadas ao chão. Essas cordas formam, com o chão, ângulos de 45º e 60º, como mostra a figura.
Qual é a medida da altura da bandeira, indicada na figura por x?
(A) \((6 \sqrt{3} – \sqrt{2})m \)
(B) \((6 \sqrt{3} – 2)m \)
(C) \((6 \sqrt{3} – 1)m\)
(D) \((3 \sqrt{3} – \sqrt{2})m \)
Liceu de Artes e Ofícios de São Paulo questão 27
Renato fez o cálculo de que lendo 12 páginas por dia ele consegue ler determinado livro em 18 dias. Ocorre que, depois dos quatro primeiros dias em que ele estava lendo o número de páginas previstas, a leitura ficou tão interessante que Renato passou a ler 21 páginas por dia nos demais dias, até acabar o livro.
Em quantos dias Renato leu o seu livro?
(A) 15
(B) 14
(C) 13
(D) 12
EPCAR 2024 questão 20
Em uma pesquisa de preferência por um clube carioca, cada participante escolheu apenas um dos quatro clubes entre os principais da capital – Flamengo, Fluminense, Botafogo e Vasco, obtendo-se o seguinte resultado:
- 45% escolheram o Flamengo;
- 35% escolheram o Vasco; e
- o número de pessoas que escolheram o Botafogo representa \(\dfrac{1}{4}\) do número de escolhas do Fluminense.
Sabendo-se que todos os participantes escolheram um único desses quatro clubes, o percentual de escolhas para o Fluminense é de
a) 4%
b) 7,5%
c) 16%
d) 20%
Agente de Serviço Escolar questão 14
Fátima e Gilberto são irmãos e trabalham na mesma empresa. Gilberto faz plantão na empresa em 1 a cada 2 sábados, e Fátima também faz plantão aos sábados, só que em 1 a cada 3 sábados. Os dois irmãos fizeram plantão no mesmo dia, 1º de março. Nesse dia, conversaram e investigaram qual seria o próximo dia em que fariam o plantão juntos novamente. Eles descobriram, corretamente, que seria no dia
(A) 5 de abril.
(B) 10 de abril.
(C) 12 de abril.
(D) 17 de abril.
(E) 19 de abril.