Resoluções Comentadas
professorlgQUESTÃO 15No plano, um lado de um retângulo está sobre a reta r. Um ponto P, sobre a reta r, é tal que o segmento de reta que liga P a um dos vértices do retângulo forma, com um de seus lados, um ângulo α, conforme mostra a figura. Sabendo que tg α = 1/3, … Ler mais
QUESTÃO 14No plano cartesiano, a partir de A(0, 0) e B(4, 0) foi construído um quadrado ABCD, um quadrado BDFE e um quadrado BFGH. A equação da reta EG é(A) x + 3y – 20 = 0(B) x + 4y – 16 = 0(C) x + 4y – 20 = 0(D) x + 3y – … Ler mais
QUESTÃO 13Cássia é consultora e visita cada empresa que atende por um dia ou por dois dias. Quando faz a visita de dois dias, Cassia recebe R$ 400,00 por dia e quando faz a visita de um dia, ela recebe R$ 450,00. Em setembro, Cassia trabalhou por 18 dias, tendo recebido o total de R$ … Ler mais
QUESTÃO 12Uma empresa disponibiliza a seus 8 funcionários duas opções de horário de almoço, um que se inicia às 12h e outro às 13h, de maneira que, em cada horário, devem almoçar 4 funcionários, que podem decidir entre si a distribuição de funcionários por horário. Dois funcionários preferem almoçar às 12h, três funcionários preferem almoçar … Ler mais
QUESTÃO 11A tabela apresenta três frações e as doze primeiras casas decimais correspondentes às representações decimais dessas frações: \(\dfrac{25}{99}\) 0,252525252525… \(\dfrac{6}{7}\) 0,857142857142… \(\dfrac{41}{333}\) 0,123123123123… Para as três frações apresentadas, a primeira casa decimal é, respectivamente, 2, 8 e 1; a segunda casa decimal é, respectivamente, 5, 5 e 2; e considere que a centésima casa … Ler mais
QUESTÃO 20Seja θ a medida de um ângulo tal que 0° < θ < 180° e seja \(f(\theta) = \dfrac{2}{sen \theta} – \dfrac{cos^2\theta}{sen \theta}\)a) Prove que f(θ) é igual a \(sen \theta + \dfrac{1}{sen \theta}\).b) Determine o menor valor possível de f(θ), considerando o gráfico a seguir:
QUESTÃO 20No plano cartesiano, a reta s corta o eixo y no ponto de ordenada – 2 e é paralela à reta r, cuja equação reduzida é \(y = – \dfrac{2}{5}x + \dfrac{3}{5}\), como mostra a figura. A equação reduzida da reta s é:(A) \(y = – \dfrac{5}{2}x -2 \) (B) \(y = \dfrac{5}{2}x +2\) … Ler mais
QUESTÃO 19Considere uma escola com 1 099 alunos matriculados e admita um ano de 366 dias para responder às perguntas a seguir.a) Uma pessoa afirma que há pelo menos um dia no ano com pelo menos 4 dos 1 099 alunos matriculados sendo aniversariantes. Explique, com argumentos lógicos, por que essa afirmação é correta ou … Ler mais
QUESTÃO 18Brasileiros sentem o impacto social e econômico do vício nas bets O crescimento das casas de apostas online no Brasil compromete diretamente o consumo e a renda das famílias brasileiras. A facilidade de acesso e a promessa de ganhos rápidos atraem um número crescente de brasileiros, que, de acordo com um levantamento de determinada … Ler mais
QUESTÃO 17Um lago artificial tem a forma de prisma reto, cuja base é o polígono UNIFESP, com UN = UP = 6 m, NI = PS = 2 m, IF = 1m, e ângulos indicados na figura. a) Calcule as medidas de SE e FE, ambas em metros. b) Calcule a altura aproximada do lago, … Ler mais