Resoluções Comentadas
professorlgUma equipe apresentou um experimento com drones em uma feira de tecnologia. Em uma das demonstrações, um pequeno drone foi lançado verticalmente, e sua altura em relação ao solo, em quilômetro, passou a ser descrita pela função\[ h(t) = -\dfrac{1}{4}t^2 + 2t \]em que \(t\) representa o tempo, em segundo, decorrido após o lançamento.Um segundo … Ler mais
Durante um processo de descontaminação ambiental, pesquisadores monitoram a redução da quantidade de um pesticida presente no solo de uma região agrícola. Estudos indicam que a substância sofre degradação natural ao longo do tempo, reduzindo sua massa à metade a cada 12 anos. Em determinada área contaminada, foram detectados inicialmente 64 kg desse pesticida. Para … Ler mais
Durante uma campanha nacional de incentivo à leitura, uma biblioteca itinerante distribuiu marcadores de página com 7 frases motivacionais diferentes para os estudantes visitantes. Cada estudante recebeu apenas um marcador, contendo apenas uma das frases disponíveis.A coordenação do evento deseja garantir que, pelo menos, 5 estudantes recebam marcadores com a mesma frase.Nessas condições, o menor … Ler mais
Um laboratório farmacêutico acompanha a temperatura de uma câmara térmica utilizada para armazenar vacinas. Após uma falha técnica no sistema de refrigeração, a temperatura interna é de 4°C. A partir desse momento, a temperatura aumenta de forma linear, conforme indicado no gráfico, e atinge 10°C após 30 minutos de funcionamento defeituoso. Mantido esse padrão de … Ler mais
Os números reais \(x\) e \(y\) satisfazem as equações: \[ \log_3(3y-1) = 2 + \log_3 x \] \[ 2 \log_2 y = 2 + \log_2 x\] Assinale a alternativa que corresponde ao valor da razão \(\dfrac{y}{x}\). A) 3/4B) 2C) 3D) 5E) 6
A função quadrática \(f(x)\) satisfaz a igualdade \(f(2x+1) = 4x^2 + 10x + 9\), para todo \( x \in \mathbb{R}\). Assinale a alternativa quecorresponde ao vértice da parábola dada pelo gráfico de \(f(x)\). A) \( ( \dfrac{3}{2}, \dfrac{11}{4})\) B) \( ( \dfrac{3}{2}, -\dfrac{11}{4})\) C) \( ( -\dfrac{3}{2}, \dfrac{11}{4})\) D) \( ( \dfrac{5}{4}, \dfrac{11}{4})\) E) \( … Ler mais
O caminho poligonal do ponto A ao ponto B, descrito na figura ao lado, tem medida igual a \(\dfrac{84}{5}\) unidades de comprimento. As medidas dos consecutivos segmentos desse caminho poligonal formam uma progressão aritmética. Assinale a alternativa que corresponde à soma das medidas dos segmentos PQ e QR. A) \( \dfrac{26}{5}\)B) \( \dfrac{24}{5}\)C) \( \dfrac{42}{5}\)D) … Ler mais
A equipe técnica de um time de futebol analisou a possibilidade de a final do campeonato ir para a disputa por pênaltis.Caso isso ocorra, a equipe precisará escolher 5 jogadores diferentes, dentre os 11 que estarão em campo, e tambéma ordem entre eles para a cobrança dos 5 primeiros pênaltis. A decisão tomada foi a … Ler mais
Considere o paralelogramo ABCD ilustrado na figura ao lado. Sejam M o ponto médio do lado CD e N o ponto comum aos segmentos AC e BM. Sabendo que a medida do segmento AN é igual a \( \dfrac{4}{3} \), assinale a alternativa que corresponde à medida da diagonal AC. A) 2B) 4C) 5/3D) 3E) … Ler mais
Considere todos e apenas os anagramas da palavra PUCPR em que se pode destacar a palavra PUC (P, U e C juntas e nessa ordem). Em exatamente quantos desses anagramas a letra R figura ao lado de uma letra P? A) 6.B) 3.C) 5.D) 4.E) 2.