Duas caixas, A e B, contêm bolas que se distinguem apenas pela cor. Umas são brancas, outras amarelas e as demais, vermelhas. As quantidades de bolas de cada cor dentro de cada caixa estão no quadro abaixo.
Retirando ao acaso uma bola de cada caixa, a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor é igual a
(A) 22%.
(B) 25%.
(C) 28%.
(D) 30%.
(E) 34%.
Como queremos que as duas bolas sejam da mesma cor, isso significa que os casos que nos favorecem são:
- Branca de A e Branca de B
- Amarela de A e Amarela de B
- Vermelha de A e Vermelha de B
Uma dica importante no estudo de probabilidades é lembrar que quando trabalhamos com a palavra E multiplicamos as probabilidades e quando trabalhamos com a palavra OU somamos as probabilidades.
E onde essa dica nos ajuda?
Olhando os casos que nos favorecem, temos
(Branca de A E Branca de B) OU (Amarela de A E Amarela de B) OU (Vermelha de A E Vermelha de B)
Sabemos que o total de bolas da caixa A é 10 e o total de bolas da caixa B é 20, vamos calcular a probabilidade de cada cor em cada caixa em uma tabela, lembrando que a probabilidade de um evento é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis.
| Caixa | Branca | Amarela | Vermelha |
|---|---|---|---|
| A |  |  |  |
| B |  |  |  |
Com base na tabela de probabilidades acima, podemos calcular a probabilidade pedida no enunciado da questão:
Portanto, a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor é 28%.
Alternativa (C) 28%.
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