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CESGRANRIO 2025 – BANESE – Técnico Bancário – Lógica – Questão resolvida

Se você não canta, então eu choro. Se você canta, eu não danço. Ora, eu danço.
Logo,
(A) você canta e eu choro.
(B) você não canta e eu choro.
(C) você canta e eu não choro.
(D) você não canta e eu não choro.
(E) se eu choro, então você não canta.

RESOLUÇÃO

Vamos revisar duas regras de inferência lógica

Modus ponens:

(p \to q) \wedge p \Rightarrow q
Em uma proposição condicional (Se p, então q), se o antecedente (p) é verdadeiro, o consequente (q) é verdadeiro.
Dica do professor LG: Na condicional, a Verdade anda para frente.

Modus tollens

(p \to q) \wedge \neg q \Rightarrow \neg p
Em uma proposição condicional (Se p, então q), se o consequente (q) é falso, o antecedente (p) é falso.
Dica do professor LG: Na condicional, a Falsidade anda para trás.

Para facilitar a resolução, vamos associar letras a cada uma das proposições simples do enunciado:

  • S: Você canta.
  • C: Eu choro.
  • D: Eu danço.

As proposições do enunciado serão:

  • \neg S \to C: Se você não canta, então eu choro.
  • S \to \neg D: Se você canta, eu não danço.
  • D: Eu danço.

O nosso ponto de partida é a afirmação direta “Ora, eu danço”. D = (V).

Analisando a 2ª proposição:
Se você canta, eu não danço.
(S \to \neg D)
\neg D = (F)
———————————–
S = (F)
Pela regra modus tollens, chegamos que “você canta.” é falso.

Analisando a 1ª proposição:
Se você não canta, então eu choro.
\neg S \to C
\neg S = (V)
——————————–
C = (V)
Pela regra modus ponens, chegamos que “eu choro.” é verdade.

Conclusões

  • Você canta (F)
  • Você não canta (V)
  • Eu choro (V)
  • Eu não choro (F)
  • Eu danço (V)
  • Eu não danço (F)

Analisando as alternativas

AlternativaRepresentaçãoAvaliaçãoValor
(A)S \wedge CF \wedge VF
(B)\neg S \wedge CV \wedge VV
(C)S \wedge \neg CF \wedge F F
(D)\neg S \wedge \neg CV \wedge F F
(E)C \to \neg SV \to VV

Questão anulada. Duas alternativas verdadeiras (B) e (E).

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