QUESTÃO 11
A tabela apresenta três frações e as doze primeiras casas decimais correspondentes às representações decimais dessas frações:
 | 0,252525252525… |
 | 0,857142857142… |
 | 0,123123123123… |
Para as três frações apresentadas, a primeira casa decimal é, respectivamente, 2, 8 e 1; a segunda casa decimal é, respectivamente, 5, 5 e 2; e considere que a centésima casa decimal seja representada, respectivamente, pelas letras x, y e z. O valor de x + y + z é igual a
(A) 10.
(B) 8.
(C) 11.
(D) 7.
(E) 12.
Para resolver essa questão, eu preciso obter o algarismo que ocupa a centésima casa decimal de cada uma dessas três dízimas periódicas, que serão chamadas de X, Y e Z.
Para a primeira dízima (X), o período é “25”. A gente nota que as casas de posição ímpar são o algarismo 2, e as de posição par são o algarismo 5. Como a centésima casa é uma posição par, já podemos determinar seu valor.
Para a segunda dízima (Y), o período é “857142”, que tem um ciclo de tamanho seis. Para descobrir o algarismo na centésima posição, eu faço a divisão de 100 (a casa que eu quero) por 6 (o tamanho do ciclo) e foco no resto dessa divisão. O valor do resto me indicará qual algarismo do ciclo ocupará a posição.
Para a terceira dízima (Z), o processo é semelhante. O período é “123”, um ciclo de tamanho três. Novamente, eu divido 100 por 3 e analiso o resto para determinar o algarismo correspondente.
Depois de encontrar os valores de X, Y e Z, o passo final é somá-los.
Assista ao vídeo acima para ver a execução desses cálculos, as divisões e qual o resultado final da soma X + Y + Z.
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