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VUNESP 2025 – Prefeitura de Campinas – Analista de Processos – Sistema de Equações – Questão Resolvida

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Campinas – SP Prova: VUNESP – 2025 – Prefeitura de Campinas – SP – Analista de Processos 

Um certo produto é comercializado em dois tipos de embalagem: caixa pequena, ao preço de R$ 22 por caixa, e caixa grande, ao preço de R$ 38 por caixa. Se com a venda de 80 caixas desse produto o valor obtido foi R$ 2.176, a diferença entre os números de caixas pequenas e grandes envolvidas nessa venda é igual a 

A) 28.
B) 24.
C) 26.
D) 30. 
E) 32. 

RESOLUÇÃO

Sejam x a quantidade de caixas pequenas e y a quantidade de caixas grandes. 
Sabemos que foram vendidas 80 caixas sendo que x caixas foram vendidas por R$ 22,00, y caixas por R$ 38,00 e o valor total obtido foi de R$ 2176,00.
Temos o sistema: 
\begin{cases} x+y = 80 \\ 22x + 38y = 2176 \end{cases}
Isolando x na primeira equação temos:
x = 80 - y
substituindo na segunda, obtemos: 
22 \cdot (80 - y) +38y = 2176
1760-22y + 38y = 2176
16y = 2176-1760
y= \dfrac{416}{16}
y=26
Agora podemos obter o valor de x: 
x = 80 - 26
x = 54
Finalizando, a diferença entre os números de caixas pequenas e grandes será: 
x-y = 54 - 26 = 28
Alternativa A) 28.

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