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QUADRIX 2025 – CRMV-TO – Médico Veterinário – Sistema de Equações – Questão Resolvida

Gael está decidindo o presente de Páscoa para seus filho e visitou uma confeitaria que vende ovos de chocolate nos tamanhos de 200 g, 500 g e 1 kg.
Após analisar os preços, ele descobriu que:

  • comprar um ovo de 200 g e um ovo de 500 g custa R$ 95.
  • comprar um ovo de 200 g e um ovo de 1 kg custa R$ 150.
  • comprar um ovo de 500 g e um ovo de 1 kg custa R$ 185.

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o valor da diferença entre o preço do ovo de 1 kg e o preço do ovo de 200 g.
(A) R$ 35
(B) R$ 45
(C) R$ 60
(D) R$ 75
(E) R$ 90

RESOLUÇÃO

Essa questão pode ser resolvida montando-se um sistema de equações e obtendo-se o valor de cada um dos tamanhos.

Vamos utilizar as seguintes letras para modelar o sistema:

  • D = 200g
  • Q = 500g
  • K = 1kg
  • comprar um ovo de 200 g e um ovo de 500 g custa R$ 95.
  • comprar um ovo de 200 g e um ovo de 1 kg custa R$ 150.
  • comprar um ovo de 500 g e um ovo de 1 kg custa R$ 185.

\begin{cases} D + Q = 95 \\ D + K = 150 \\ Q + K = 185 \end{cases}

Somando as três equações, temos:

2D + 2Q +2K = 430

Dividindo essa equação por 2

D + Q + K = 215

Com essa equação, podemos obter o valor de cada um dos tamanhos.

  • Subtraindo D + Q = 95 de D + Q + K = 215, temos K = 120
  • Subtraindo D + K = 150 de D + Q + K = 215, temos Q = 65
  • Subtraindo Q + K = 185 de D + Q + K = 215, temos D = 30

Podemos, agora obter a diferença entre os preços dos ovos de 1kg e 200g:

K - D = 120 - 30 = \fbox{90}

Essa resolução está correta e nos dá a resposta procurada, mas o custo dela é alto, pois nos tomou muito tempo e, tempo é artigo de luxo em provas de concursos.

Vamos ver agora uma solução mais rápida usando as informações do enunciado.

O exercício não pediu o preço de cada um dos ovos, apenas a diferença do preço do ovo de 1kg e o de 200g.

Vou chamar de Kit as opções de compra:

Kit 1: um ovo de 500 g e um ovo de 1 kg = R$ 185.
Kit 2: um ovo de 200 g e um ovo de 500 g = R$ 95.

Se do valor do Kit 1 eu subtrair o Kit 2, teremos: 185 - 95 = \fbox{90}.
Agora vem a jogada, usando as letras da primeira resolução, nós temos:
\text{Kit 1 - Kit 2} = K + Q - (Q + D) = K + Q - Q - D = K - D, ou seja, a diferença entre o ovo de 1kg e de 200g.

✅ Resposta correta: (E) R$ 90

📌 RESUMO:
👉 D + Q = 95
👉 D + K = 150
👉 Q + K = 185
Somando: 2D + 2Q + 2K = 430 → D + Q + K = 215
▶ K = 215 – (D + Q) = 120
▶ D = 215 – (Q + K) = 30
👉 Diferença entre o ovo de 1 kg e o de 200 g: K – D = 120 – 30 = 90
✅ Alternativa correta: (E)
🔁 Dica esperta:
Kit 1 (500g + 1kg) – Kit 2 (200g + 500g) = 185 – 95 = 90
→ Isso equivale a K – D

O que você achou da resolução dessa questão de SISTEMA DE EQUAÇÕES da banca QUADRIX? Deixe o seu comentário e faça sugestões de questões e provas que você gostaria de ver resolvidas aqui no site!

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