Para a realização de determinada brincadeira, um professor deseja organizar quatro alunos (Adriano, Bernardo, Celso e Daniel) em uma fila de seis cadeiras, conforme o esquema a seguir:

No entanto, ele quer garantir que duas cadeiras fiquem vazias e, além disso, que os alunos se sentem em ordem alfabética da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Com base nas informações fornecidas, de quantas maneiras diferentes o professor pode organizar os alunos nas cadeiras respeitando essas condições?
A) 15.
B) 30.
C) 60.
D) 90.

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Vamos aplicar a fórmula de combinações na resolução deste exercício

Para resolver esta questão, devemos escolher 4 lugares entre as 6 cadeiras e, depois, colocar os 4 alunos em ordem alfabética, tanto da esquerda para a direita quanto da direita para a esquerda.

Como a ordem da escolha dos 4 lugares não importa, iremos calcular a quantidade de combinações de 6 elementos tomados 4 a 4.

Temos 15 maneiras distintas de escolher 4 lugares em 6 cadeiras, note que esse valor corresponde à alternativa (A), mas representa um distrator, pois ainda não consideramos todos os casos possíveis.

Agora vamos considerar os dois casos de organização (esquerda para a direita) e (direita para a esquerda).

Alternativa B) 30.

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