Certo número N de fiscais de um estado foi designado para realizar uma tarefa especial. Esse grupo de N fiscais poderá ser subdividido em grupos com 12, ou com 20, ou com 25 fiscais em cada um; e qualquer que seja a opção feita, nenhum fiscal ficará de fora dos grupos. Sabendo que N é um número menor que 400, é correto afirmar que a soma dos algarismos de N é igual a
(A) 4.
(B) 5.
(C) 3.
(D) 6.
(E) 7.

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O número N é divisível por 12, por 20 e por 25. Precisamos, portanto, encontrar um número que seja múltiplo comum desses três valores.

Vamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) desses três números.

O método mais prático para cálculo de MMC é a fatoração simultânea.

			FATORES PRIMOS
12	20	25	2
6	10	25	2
3	5	25	3
1	5	25	5
	1	5	5
		1

O mínimo múltiplo comum (MMC) será o produto dos fatores primos obtidos:

Como N é um múltiplo, não nulo, de 300 e menor do que 400, a única possibilidade é N = 300.

Agora, podemos obter a a soma dos algarismos de N.

Alternativa (C) 3.

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