Betina está brincando com letras e números, utilizando giz de cera, em uma folha de cartolina. Em um círculo, escreveu as vogais A, E, I, O, U. No outro, colocou os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta de quantas maneiras diferentes Betina pode ligar as cinco vogais, cada uma a um único número sem repeti‐los.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

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A fórmula de arranjos simples de n elementos tomados p a p é dada por:

Para entendermos a questão, vamos imaginar a seguinte situação:

Para cada letra, começando por A, Betina tem que escolher um único número de 0 a 9. A quantidade de escolhas é representada na tabela:

Letra	Quantidade de Escolhas
A	10
E	9
I	8
O	7
U	6

Como a ordem das ligações importa¹ e cada letra estará associada a um único número, sem repetição, trata-se de um arranjo simples de 10 elementos tomados 5 a 5:

✅ Resposta correta: (C)

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1. A ordem das ligações importa pois, por exemplo, ligar A ao 1 e E ao 2 é diferente de ligar A ao 2 e E ao 1. ↩︎