Em um levantamento feito, ao consultar os 158 funcionários de uma empresa, constatou-se que um total de 38 deles possui conta no banco Alfa, um total de 57 possui conta no banco Beta e um total de 14 possui conta nesses dois bancos.
Quantos funcionários dessa empresa não possuem conta no banco Alfa nem no Beta?
(A) 49
(B) 56
(C) 63
(D) 77
(E) 81

RESOLUÇÃO

Vamos utilizar um Diagrama de Venn para descobrir quantos funcionários dessa empresa não possuem conta no banco Alfa nem no Beta.

O primeiro valor a ser preenchido é a intersecção dos bancos Alfa e Beta com 14 elementos.

Agora, preenchemos as regiões com os funcionários que possuem conta apenas no banco Alfa e apenas no Beta, para isso, descontamos do total de cada banco os elementos da intersecção:

Apenas Alfa: 38 – 14 = 24
Apenas Beta: 57 – 14 = 43

Somando os elementos do diagrama temos o total de funcionários com conta no banco Alfa ou no Beta:

24 + 14 + 43 = 81.

Para obtermos o número de funcionários que não são clientes do banco Alfa nem Beta, do total dos 158 funcionários subtraímos os 81 que já possuem conta num dos dois bancos.

Funcionários que não possuem contas nem em Alfa nem em Beta: 158 – 81 = 77

✅ Resposta correta: (D) 77

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