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VUNESP 2025 – Prefeitura de Campinas-SP – Agente de Fiscalização – Equações do Primeiro Grau – Questão Resolvida.

Certa semana, Josemar fez 3 viagens no trajeto A e 2 viagens no trajeto B. Nessa mesma semana, Carlos fez 5 viagens no trajeto C, apenas. Sabe-se que o trajeto B é 1 quilômetro maior do que o trajeto A, e que o trajeto C mede 1,9 quilômetro. Se naquela semana, em relação aos trajetos considerados, os totais percorridos por Josemar e por Carlos foram iguais, é correto afirmar que o trajeto A mede
(A) 2,0 quilômetros.
(B) 1,8 quilômetro.
(C) 1,5 quilômetro.
(D) 1,2 quilômetro.
(E) 2,5 quilômetros.

RESOLUÇÃO

Vamos modelar a questão com cada uma das informações fornecidas.

O trecho percorrido por Josemar que fez 3 viagens no trajeto A e 2 viagens no trajeto B, é dado por:
\boxed{3A + 2B}
Já o trecho percorrido por Carlos que fez 5 viagens no trajeto C:
\boxed{5C}

Sabemos também que o trajeto B é 1 quilômetro maior do que o trajeto A, e que o trajeto C mede 1,9 quilômetro.

\begin{cases} B = A + 1 \\ C = 1,9 \end{cases}

Os totais percorridos por Josemar e por Carlos foram iguais.

3A + 2B = 5C

Substituindo B = A+1 e C = 1,9, teremos:

3A + 2(A+1) = 5 \cdot 1,9

3A + 2A + 2 = 9,5

5A + 2 = 9,5

5A = 9,5 - 2

5A = 7,5

A = \dfrac{7,5}{5} \Rightarrow A = \boxed{1,5}

Portanto, o trajeto A mede 1,5 quilômetro.

✅ Resposta correta: (C) 1,5 quilômetro.

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