QUESTÃO 12
Uma empresa disponibiliza a seus 8 funcionários duas o­pções de horário de almoço, um que se inicia às 12h e o­utro às 13h, de maneira que, em cada horário, d­evem almoçar 4 funcionários, que podem decidir entre si a distribuição de funcionários por horário. Dois funcionários preferem a­lmoçar às 12h, três funcionários preferem almoçar às 13h e os outros três funcionários aceitam almoçar em qualquer horário.
O número de maneiras distintas de esses funcionários se distribuírem nessas duas opções de horário de almoço, de acordo com as preferências manifestadas, é:
(A) 12.
(B) 3.
(C) 6.
(D) 2.
(E) 24.

Para resolver essa questão de análise combinatória, vamos organizar as informações. Temos oito funcionários para distribuir em dois horários de almoço, 12h e 13h, com quatro funcionários em cada.

As restrições são:

• Dois funcionários já estão fixos no horário das 12h.
• Três funcionários já estão fixos no horário das 13h.

Isso significa que, no horário das 12h, ainda temos duas vagas para preencher. No horário das 13h, ainda temos uma vaga. E restaram três funcionários “flexíveis” que podem ocupar qualquer um dos horários.

O ponto principal da resolução é notar que, se eu determinar quem vai preencher a vaga restante das 13h, os outros dois funcionários flexíveis serão automaticamente alocados nas vagas das 12h. O problema se resume, então, a uma única escolha.

A pergunta-chave é: de quantas maneiras diferentes eu posso escolher um funcionário, dentre os três flexíveis, para preencher a vaga do horário das 13h?

Assista ao vídeo acima para ver a conclusão desse raciocínio e a resposta final da questão.

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