QUESTÃO 13
Três dados cúbicos com faces numeradas de 1 a 6 serão lançados simultaneamente e, após o lançamento, os números das faces voltadas para cima serão somados. A probabilidade de, após o lançamento, a soma dos números das faces voltadas para cima ser igual a 10, sendo que nenhuma delas contém o número 1, é
(A) 5/72
(B) 1/15
(C) 23/360
(D) 11/180
(E) 7/120

Para resolver essa questão de probabilidade, precisamos calcular a razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis.

Primeiro, vamos determinar o número de casos possíveis. Como são três dados cúbicos lançados simultaneamente, e cada dado tem 6 faces, o número total de resultados possíveis é calculado pelo princípio fundamental da contagem.

Em seguida, vamos identificar o número de casos favoráveis, que é a parte mais detalhada do problema. O evento favorável é que a soma dos números das três faces seja igual a 10, com a restrição de que nenhum dos dados pode mostrar o número 1. Isso significa que as faces possíveis para cada dado são {2, 3, 4, 5, 6}.

Para contar esses casos de forma organizada, podemos fixar o resultado de um dos dados e ver quais são as combinações possíveis para os outros dois. Por exemplo, se um dado cair com a face 2, qual deve ser a soma dos outros dois para totalizar 10? E de quantas maneiras essa soma pode ocorrer? Repetimos esse raciocínio para cada valor possível do primeiro dado.

Após somar todas as maneiras favoráveis e calcular o total de casos possíveis, a probabilidade será a divisão do primeiro pelo segundo, simplificando a fração se necessário.

Assista ao vídeo acima para ver o cálculo dos casos possíveis e a contagem detalhada e organizada de todos os casos favoráveis para chegar à probabilidade final.

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