Sírio Libanês 2025 – Questão de Progressão Aritmética Resolvida

Uma sequência S é formada pelos elementos das seguintes progressões aritméticas:

Os elementos dessas sequências são inseridos em S na ordem em que ocorrem nas progressões e de maneira que, para cada 3 elementos de A, são inseridos 2 elementos de B.

S = (-12, -9, -6, 115, 117, -3, 0, 3, 119, 121, 6, 9, 12, 123, 125, …)

Os elementos de S que estão em posições múltiplas de 5 podem ser representados por s5k, com k ≥ 1. Observe que:

  • Para k = 1, tem-se s5k = s5 = 117, que é maior do que s6 = -3;
  • Para k = 2, tem-se s5k = s10 = 121, que é maior do que s11 = 6.

O menor valor de k para o qual s5k é menor do que seu sucessor s5k+1 é:
(A) 29.
(B) 35.
(C) 32.
(D) 38.
(E) 26.

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