Renato trabalha na recepção de um hotel e fez anotações de pedidos de lanches dos quartos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Quando chegou à cozinha do hotel para encomendar os pedidos, Renato deu-se conta de que havia esquecido as anotações. No entanto, ele lembrava-se de que cada quarto havia p­edido apenas um lanche e que os pedidos foram ou pão com queijo ou cachorro-quente. Renato lembrava-se também de que havia pelo menos um pedido de pão com queijo, pelo menos um pedido de cachorro quente e de que haviam mais pedidos de pão com queijo do que de cachorro-quente.
A probabilidade de Renato acertar o pedido dos quartos baseado apenas nessas lembranças é:
(A) 1/31
(B) 1/21
(C) 1/63
(D) 1/119
(E) 1/215

O objetivo desta questão é calcular a probabilidade de Renato acertar o pedido que foi feito em cada um dos quartos.

A estratégia será a seguinte.

• Baseado nas informações do enunciado, obter as possíveis distribuições de “pão com queijo” P e “cachorro quente” C, respeitando as restrições: (P>0 ,C>0 e P > C ).
• Utilizar permutação com repetição para calcular o total de maneiras distintas em que cada uma das distribuições pode ocorrer.
• Considerando que existe apenas um caso favorável, obter a probabilidade através da razão 1 / casos possíveis.

Assista o vídeo acima e veja o passo a passo da resolução desta questão.

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