Resoluções Comentadas
Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a reta de equação \(y = 2x-2\). O terceiro vértice desse triângulo está sobre a reta de equação \(y = 2x + 2\).A altura desse triângulo, na mesma unidade de medida dos eixos cartesianos ortogonais, é igual a (A) \( \dfrac{4 \sqrt{3}}{5 } … Ler mais
Dado um número real x, o símbolo \( \lfloor x \rfloor \) indica o maior número inteiro que é menor ou igual a \(x\).Por exemplo, \( \left\lfloor \dfrac{11}{4} \right\rfloor = 2, \lfloor \pi \rfloor = 3 \text{ e } \lfloor 5 \rfloor = 5\). Utilizando-se essa definição,a soma dos termos da sequência \( \lfloor -4 … Ler mais
Dois cubos idênticos, de aresta igual a 1 dm, foram unidos com sobreposição perfeita de duas das suas faces. P é vértice de um dos cubos, Q é vértice do outro cubo e R é vértice compartilhado por ambos os cubos, conforme indica a figura. A área do triângulo de vértices P, Q e R … Ler mais
Observe o padrão da sequência de figuras. Mantido o padrão, a figura que terá a quantidade de bolas brancas superando a de bolas verdes em 286 será a de número (A) 13.(B) 18.(C) 14.(D) 16.(E) 21. Resolução Inicialmente vamos desmembrar a sequência de figuras em duas sequências a de bolas brancas e a de bolas … Ler mais
Como parte de um projeto de revitalização urbana, uma prefeitura pretende construir, em uma praça, um espelho-d’água circular com 20 m de diâmetro. Em torno desse espelho-d’água, será instalada uma faixa de concreto destinada à circulação de visitantes, com 1,5 m de largura e 8 cm de espessura, conforme indicado no projeto. Considere que o … Ler mais
Uma cooperativa agrícola decidiu instalar coletores de água da chuva sobre o telhado de um galpão para reduzir o consumo de água potável nas atividades de irrigação. Após um estudo técnico, concluiu-se que a quantidade mínima de água coletada diariamente exige a instalação de equipamentos capazes de captar 3 600 litros de água por dia.Foram … Ler mais
Uma editora promoveu, em uma feira literária, um encontro com autores renomados em um auditório especialmente preparado para receber o público. Os assentos estavam distribuídos em 12 fileiras. A primeira fileira possuía 18 cadeiras, e cada fileira seguinte contava com 4 cadeiras a mais que a anterior.No último dia do evento, a procura pela sessão … Ler mais
Uma pequena empresa de entregas organiza seu orçamento mensal dividindo os gastos em despesas fixas e despesas operacionais variáveis. Especialistas em gestão financeira recomendam que os gastos variáveis, como combustível, manutenção e alimentação da equipe, não ultrapassem 25% da receita mensal da empresa.Em determinado mês, essa empresa teve despesas fixas de R$ 3 600,00 e … Ler mais
Uma administração de reserva ecológica utiliza três sensores para detectar focos de incêndio em uma área de preservação. Os sensores estão posicionados a diferentes distâncias de uma torre de comunicação: Estudos indicam que a probabilidade de um sensor transmitir com sucesso o sinal de alerta até a torre de comunicação é inversamente proporcional ao quadrado … Ler mais
Em uma indústria de bebidas, dois tubos de abastecimento, de mesma vazão, são utilizados para encher um reservatório de armazenamento. Quando os dois tubos funcionam simultaneamente, o reservatório é completamente preenchido em 5 horas.Esse reservatório possui ainda uma válvula de escoamento que, quando aberta com o reservatório cheio, consegue esvaziá-lo completamente em 6 horas.Inicialmente, o … Ler mais