FACISB 2026 – Quiz

1. Joana comprou um videogame e, na mesma semana, revendeu-o por um valor 12% maior do que havia pagado por ele. Com todo o dinheiro dessa revenda, ela comprou um outro videogame pelo mesmo valor do primeiro e comprou um celular por R$ 510,00. O preço que Joana pagou pelo videogame nessas duas ocasiões foi

2. Um site de questões recebeu 9 exercícios diferentes para serem distribuídos entre seus inscritos. O site enviará 3 exercícios para cada inscrito de maneira que dois inscritos quaisquer não recebam os mesmos 3 exercícios. Nessas condições, o número máximo de inscritos que esse site pode ter de maneira que todos recebam 3 desses exercícios é

3. No plano cartesiano, foram desenhados 4 quadrados e 3 triângulos equiláteros, de maneira a terem lados em comum, todos de medida 4 cm. Um dos quadrados tem um vértice sobre a origem e outros dois vértices sobre os eixos x e y.

A distância entre os vértices P e Q desses quadrados é igual a:

4. Em uma sala com 30 alunos, 5 deles serão sorteados para ganhar um livro. A probabilidade de Juliana e Sofia, alunas dessa sala, serem ambas sorteadas é de:

5. Em um condomínio cujos apartamentos têm final 1 ou 2, o aluguel dos equipamentos da sala de musculação custa R$ 732,00 por mês. Para pagar esse valor, os apartamentos de final 1 pagam R$ 15,00 por mês e os apartamentos de final 2 pagam R$ 18,00 por mês. No mês de janeiro haverá um acréscimo de menos de R$ 10,00 no valor do aluguel desses equipamentos e, para arrecadar o valor exato, o condomínio decidiu que cada apartamento passará a contribuir com R$ 16,00. Nesse condomínio, o número de apartamentos de final 2 é igual a

6. A função quadrática f(x) = 7x² + (1 - 3k) ⋅ x, sendo k uma constante real, e a função polinomial do 1º grau g(x) = 2x + 1 são tais que f(1) = g(1). A constante k está compreendida entre

7. Um trapézio ABCD foi dividido em um retângulo ADEF e um trapézio BCEF, conforme mostra a figura. O ponto E é médio do lado CD, o segmento BF mede 5 cm a mais do que o segmento AF, e o segmento AD mede 1 cm a mais do que o segmento DE.

Sabendo que a área do trapézio BCEF excede em 10 cm² a área do retângulo ADEF, a medida do lado AB é igual a

8. As dimensões de um paralelepípedo retorretângulo são representadas por a, b e c, tal que a < b < c. A média aritmética dos comprimentos das 12 arestas desse paralelepípedo é igual a 10 cm. Sabendo que as somas a + b = 11 cm e b + c = 27 cm, o volume desse paralelepípedo é igual a

9. Em um grupo de 35 ciclistas, Natália é a mais experiente e já competiu em 48 provas. A média dos números de provas que esses 35 ciclistas já competiram excede em 0,2 a média dos números de provas que esses ciclistas já competiram excetuando-se Natália. A soma dos números de provas que esses 35 ciclistas já competiram é igual a

10. No plano, AC é o lado comum entre o triângulo retângulo ABC e o retângulo ACEF, e o segmento BF intersecta o lado AC no ponto D, conforme mostra a figura.

Sabendo que \( \textrm{tg } \alpha = \dfrac{10}{9} \) \( \textrm{tg } \beta = \dfrac{1}{2} \), a área do triângulo ABF é