Matemática para Vestibulares

Uma empresa investiu R$ 300.000,00 em uma aplicação com prazo de 50 dias, a uma taxa de juro de 0,9% ao mês, no regime de juros simples. Considere mês comercial (30 dias) para essa operação, em todo o período. Em seguida, investiu todo o montante da operação anterior, em outra aplicação, a uma taxa de juro composto de 1,0% ao mês, durante dois meses, resgatando todo o montante dessa segunda aplicação. Considere que ambas as operações são livres de impostos.
Considerando-se o valor inicial da 1ª aplicação e o valor final da 2ª aplicação, o valor, em reais, que mais se aproxima do total de juros obtidos pela empresa é igual a
(A) 10.620,00
(B) 10.840,00
(C) 11.420,00
(D) 12.151,00
(E) 12.440,00

Uma empresa executa serviços aos seus clientes somente de segunda-feira a sexta-feira, independentemente de haver feriado ou não. Para seu cliente X&W, ela executa serviços a cada 12 dias, excluindo-se sábados e domingos, enquanto que para seu cliente W&Z, ela executa serviços a cada 33 dias, também excluindo-se sábados e domingos. No dia 15 de agosto de 2023, uma terça-feira, essa empresa executou serviços para ambos os clientes.
Isso significa que a vez imediatamente posterior em que ela executou os serviços para ambos os clientes, em um mesmo dia, foi uma
(A) sexta-feira.
(B) segunda-feira.
(C) quinta-feira.
(D) quarta-feira.
(E) terça-feira.

Em uma agência bancária, há 4 funcionários que atuam na gerência de atendimento ao cliente e 5 funcionários que atuam na gerência administrativa. Um grupo de 5 funcionários dessa agência deve ser formado para participar de uma reunião, atendendo-se à seguinte restrição: 2 atuando na gerência de atendimento ao cliente, e os 3 restantes, na gerência administrativa.
Qual o número máximo de grupos diferentes que poderiam ser formados, atendendo-se a tal restrição?
(A) 12
(B) 24
(C) 60
(D) 120
(E) 720

Uma senha será formada pelo sequenciamento aleatório de quatro letras escolhidas entre as letras A, E, O, Z, W e Y, sem repetições.
Qual é a probabilidade de a senha formada ter duas vogais e duas consoantes ocupando posições intercaladas?
(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 1/4
(D) 1/5
(E) 1/6

Considere \((x_0, y_0, z_0)\) a solução do sistema linear
\(\begin{cases} -2x+2y + z = 3\\ x+y-3x=11 \\ 3x-y=7 \end{cases}\).

A soma \(x_0 + y_0 + z_0\) é igual a
(A) 3
(B) 7
(C) 10
(D) 11
(E) 21

Em uma confraternização de final de ano, os funcionários de um banco foram divididos em grupos de cinco funcionários, mas um único funcionário sobrou.
Em uma nova tentativa, mas agora com exatamente a metade do número de funcionários, o número N (sendo N < 5) de funcionários que sobrou foi igual a
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(E) 0

Em um determinado banco, atualmente, o investimento P conta com 6 vezes o número de clientes do investimento Q. Porém, anualmente, o número de clientes do investimento P decresce 8%, enquanto o do investimento Q cresce 14%.
Supondo-se que essas taxas se mantenham, esses dois investimentos terão o mesmo número de clientes em um total de anos dado por

(A) \(\dfrac{6 \cdot \log_{10} 1,14}{\log_{10} 0,92} \)

(B) \(\dfrac{ \log_{10} 14}{ 6 \cdot \log_{10} 8} \)

(C) \(\dfrac{ \log_{10} 6}{\log_{10} 14 – \log_{10} 8 } \)

(D) \(\dfrac{ 6}{\log_{10} 1,14 – \log_{10} 0,92 } \)

(E) \(\dfrac{ \log_{10} 6}{\log_{10} 1,14 – \log_{10} 0,92 } \)

O ingresso para um evento em um clube custou R$ 45,00 para todo o público, excetuando-se apenas os estudantes, a quem foram dados 40% de desconto. O evento teve um público pagante de 106 pessoas e arrecadou um total de R$ 4.410,00.
Nesse evento, a soma dos algarismos do número de pessoas que pagaram ingresso sem desconto é igual a
(A) 16
(B) 15
(C) 14
(D) 13
(E) 12

Três funcionários, F, G e H, trabalharam durante o mesmo número de horas, com uma produção de unidades por hora respectivamente igual a 6, 9 e 11. Ao todo, eles produziram 442 unidades.
O número de unidades produzidas por G foi igual a
(A) 102
(B) 126
(C) 144
(D) 153
(E) 187

Cerca de 36,7% dos aprovados no ITA estudaram em Fortaleza

Um levantamento do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) mostra que, nos vestibulares de 2012 a 2022, estudantes da capital cearense ocuparam 543 vagas, o que corresponde a cerca de 36,7% do total de vagas disponíveis. Fortaleza foi também a cidade que mais aprovou alunos em oito dos últimos 11 anos no ITA, um dos vestibulares mais difíceis do país.

Disponível em: https://g1.globo.com/ce/ceara/educacao/
noticia/2022/12/15/36percent-dos-aprovados-no-ita-estuda-
ram-em-fortaleza-entenda-por-que-o-ceara-tem-alta-apro-
vacao.ghtml. Acesso em: 3 fev. 2024. Adaptado.

Considerando-se o texto, o número total aproximado de vagas disponíveis, no período citado, é obtido por
(A) \(\dfrac{543 \cdot 100}{36,7}\)

(B) \(\dfrac{543 \cdot 100}{367}\)

(C) \(\dfrac{543 \cdot 100}{0,367}\)

(D) \(\dfrac{543 \cdot 36,7}{100}\)

(E) \(\dfrac{543 \cdot 367}{100}\)