Matemática para Vestibulares

Assinale a alternativa que corresponde à negação lógica da afirmação:
Corro todos os dias e, se jogo bola, então não tenho d­isposição.
(A) Jogo bola e tenho disposição ou não corro todos os dias.
(B) Não tenho disposição ou não jogo bola ou não corro todos os dias.
(C) Se tenho disposição, então jogo bola e corro todos os dias.
(D) Se não corro todos os dias, então tenho disposição e jogo bola.
(E) Não corro todos os dias e, se não jogo bola, então tenho disposição.

Uma enquete foi realizada com um grupo de pessoas. Perguntou-se se elas já haviam visitado as cidades: Ouro Preto, Cabo Frio e Vila Velha. Alguns resultados são apresentados a seguir:

• 7 pessoas já haviam visitado as três cidades, mesmo número de pessoas que visitaram apenas Cabo Frio, cidade visitada por 20 dessas pessoas.
• Das 13 pessoas que visitaram Ouro Preto, apenas uma delas havia visitado apenas Ouro Preto.
• Dentre as 18 pessoas que já haviam visitado Vila Velh­a, o número daquelas que haviam visitado apenas Vila Velha e daquelas que haviam visitado apenas Vila Velha e Cabo Frio é exatamente igual.

Com essas informações, é correto afirmar que o número de pessoas que visitaram duas, e apenas duas, dessas cidades é
(A) 10.
(B) 15.
(C) 12.
(D) 16.
(E) 9.

As afirmações a seguir são verdades.

I. Se Amanda não é professora, então Bruno é diretor.
II. Se Bruno é diretor, então Caio não é vigia.
III. Caio é vigia ou Denise é coordenadora.
IV. Ou Denise é coordenadora ou Eliane é orientadora.
V. Se Fernando é inspetor, então Eliane não é orientadora.
VI. Eliane é orientadora.

A partir dessas informações, é logicamente verdadeiro afirmar:
(A) Bruno não é diretor se, e somente se, Fernando é inspetor.
(B) Bruno não é diretor e Denise é coordenadora.
(C) Se Caio não é vigia, então Amanda não é professora.
(D) Se Caio é vigia, então Fernando não é inspetor.
(E) Denise não é coordenadora e Amanda não é pro­fessora.

Considere a sequência de números a seguir:
400, 420, 361, 380, 324, 342, 289, …, 9, 12, 4, 6, 1, 2, 0, 0.
Seguindo o mesmo padrão lógico de formação, o décimo nono termo menos o vigésimo quarto termo é igual a
(A) 34.
(B) 31.
(C) 25.
(D) 37.
(E) 28.

Fernanda, Luana e Rafaela são três professoras que se apresentam para o primeiro dia de trabalho. Elas lecionam, não necessariamente nesta ordem: espanhol, francês e inglês. Cada uma mora em um bairro diferente da outra e que são, não necessariamente nesta ordem: Perdizes, Moema e Tatuapé. Sabendo que Luana mora em Perdizes, que a professora de francês mora no T­atuapé e que Fernanda é professora de inglês, é logicamente verdadeiro afirmar:
(A) Rafaela é professora de francês ou Fernanda não mora em Moema.
(B) Fernanda mora em Moema e Luana é professora de francês.
(C) Luana não mora em Perdizes e Rafaela mora em Moema.
(D) Ou Fernanda é professora de inglês ou Luana mora em Perdizes.
(E) Se Rafaela é professora de francês, então Luana não mora em Perdizes.

Para compor o capital de giro de sua empresa, um empresário tomou um empréstimo de R$ 100.000,00, em janeiro de 2024, a uma taxa de juro composto de 4% ao mês. Em março de 2024, após exatos 2 meses, efetuou o primeiro pagamento da dívida, pagando metade do saldo devedor. Em abril não efetuou qualquer pagamento, mas pretende quitar toda a dívida em maio de 2024, após exatos 4 meses.
Considerando-se esse fluxo de capitais, o valor mais próximo, em reais, do saldo devedor desse empréstimo, em maio de 2024, é de
(A) 57.934,00
(B) 58.193,00
(C) 58.493,00
(D) 58.943,00
(E) 59.806,00

O gráfico apresenta o número de acertos na prova de Língua Portuguesa e de Matemática, aplicada a dois candidatos, A e B, em um concurso interno para promoção de cargo:

Sabendo-se que a prova de Língua Portuguesa tinha peso 2 e a de Matemática tinha peso 3 para o cargo em concurso, que cada uma das provas tinha 50 questões, e que a nota de cada prova é igual ao número de acertos correspondente, é correto afirmar que o número de questões de Matemática que o candidato B deveria ter acertado a mais, para que a média aritmética ponderada das notas das suas provas fosse igual à média aritmética ponderada das notas das provas do candidato A, é igual a
(A) 9.
(B) 20.
(C) 10.
(D) 29.
(E) 27.

Uma empresa investiu R$ 300.000,00 em uma aplicação com prazo de 50 dias, a uma taxa de juro de 0,9% ao mês, no regime de juros simples. Considere mês comercial (30 dias) para essa operação, em todo o período. Em seguida, investiu todo o montante da operação anterior, em outra aplicação, a uma taxa de juro composto de 1,0% ao mês, durante dois meses, resgatando todo o montante dessa segunda aplicação. Considere que ambas as operações são livres de impostos.
Considerando-se o valor inicial da 1ª aplicação e o valor final da 2ª aplicação, o valor, em reais, que mais se aproxima do total de juros obtidos pela empresa é igual a
(A) 10.620,00
(B) 10.840,00
(C) 11.420,00
(D) 12.151,00
(E) 12.440,00

Uma empresa executa serviços aos seus clientes somente de segunda-feira a sexta-feira, independentemente de haver feriado ou não. Para seu cliente X&W, ela executa serviços a cada 12 dias, excluindo-se sábados e domingos, enquanto que para seu cliente W&Z, ela executa serviços a cada 33 dias, também excluindo-se sábados e domingos. No dia 15 de agosto de 2023, uma terça-feira, essa empresa executou serviços para ambos os clientes.
Isso significa que a vez imediatamente posterior em que ela executou os serviços para ambos os clientes, em um mesmo dia, foi uma
(A) sexta-feira.
(B) segunda-feira.
(C) quinta-feira.
(D) quarta-feira.
(E) terça-feira.

Em uma agência bancária, há 4 funcionários que atuam na gerência de atendimento ao cliente e 5 funcionários que atuam na gerência administrativa. Um grupo de 5 funcionários dessa agência deve ser formado para participar de uma reunião, atendendo-se à seguinte restrição: 2 atuando na gerência de atendimento ao cliente, e os 3 restantes, na gerência administrativa.
Qual o número máximo de grupos diferentes que poderiam ser formados, atendendo-se a tal restrição?
(A) 12
(B) 24
(C) 60
(D) 120
(E) 720