Matemática para Vestibulares

Uma empresa, em reconhecimento ao desempenho de 10 de seus funcionários, decide dar-lhes um bônus. Para tanto, a empresa distribuiu um total de R$ 25.000,00, de acordo com a Tabela a seguir:

Número de funcionários	Valor do Bônus (em reais)
6	2000
2	2500
2	4000

Nessas condições, o desvio padrão dos bônus pagos é dado por

(A) \(\sqrt{\dfrac{36 \cdot 2000^2 + 4 \cdot 2500^2 + 4 \cdot 4000^2}{10}}\)

(B) \(\sqrt{\dfrac{36 \cdot 500^2 + 4 \cdot 2500^2 + 4 \cdot 1500^2}{10}}\)

(C) \(\sqrt{\dfrac{6 \cdot 2000^2 + 2 \cdot 2500^2 + 2 \cdot 4000^2}{10}}\)

(D) \(\sqrt{\dfrac{500^2 + 1500^2}{10}}\)

(E) \(\sqrt{\dfrac{6 \cdot 500^2 + 2 \cdot 1500^2}{10}}\)

Considerando-se os números reais \(2^{75}, 3^{50}\) e \(4^{37}\), o menor
e o maior deles são, respectivamente,
(A) \(4^{37} \text{ e } 3^{50}\)
(B) \(4^{37} \text{ e } 2^{75}\)
(C) \(3^{50} \text{ e } 2^{75}\)
(D) \(3^{50} \text{ e } 4^{37}\)
(E) \(2^{75} \text{ e } 4^{37}\)

Se o valor lógico de uma proposição p é verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, então é correto afirmar que:
a) A conjunção entre p e q tem valor lógico verdade
b) O bicondicional entre p e q tem valor lógico falso
c) A disjunção entre p e q tem valor lógico falso
d) A disjunção exclusiva entre p e q tem valor lógico falso

Se todo vegetal é nutritivo e alguns alimentos são nutritivos, então é correto afirmar que:
a) Todo alimento é vegetal
b) Não pode haver alimento que é vegetal
c) Não pode haver alimento que não é vegetal
d) Pode haver vegetal que não é alimento

O gráfico de uma função de primeiro grau passa pelos pontos (2,3) e (3,5). Nessas condições, a raiz dessa função é igual a:
a) 1
b) 1,5
c) 0,5
d) 2

Numa progressão geométrica de razão igual a 2, sabe-se que o primeiro termo é igual a 3. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o quinto termo de uma progressão aritmética cuja razão é igual a 3 e cujo primeiro termo é igual ao segundo termo da progressão geométrica anterior.
a) 12
b) 15
c) 14
d) 18

Paulo foi a uma loja e pagou R$ 238,00 por um produto, já incluso 15% de desconto sobre o preço do produto exposto na vitrine. Nessas condições, o valor do desconto atribuído ao preço do produto foi de:
a) R$ 42,00
b) R$ 35,70
c) R$ 36,00
d) R$ 48,00

Ana esqueceu a senha de seu cartão de crédito. Ela só lembra que ela é formada por 4 letras maiúsculas sem repetição (todas vogais) e que a primeira vogal é a letra E. Desse modo, a probabilidade de Ana acertar sua senha do cartão de crédito numa única tentativa é igual a:

a) \(\dfrac{1}{125}\)

b) \(\dfrac{1}{3}\)

c) \(\dfrac{1}{24}\)

d) \(\dfrac{1}{4}\)

Dentro de uma caixa são colocadas 6 caixas menores. Depois, dentro de cada uma dessas caixas menores, ou são colocadas 6 caixas menores ainda ou não é colocada caixa alguma. Esse processo se repete um certo número de vezes sendo que a cada vez, dentro das menores caixas, ou são colocadas 6 caixas menores ainda ou não é colocada caixa alguma.
Ao final, sabe-se que há 9 caixas cheias, isto é, caixas onde foram colocadas caixas menores.
O número de caixas vazias é
(A) 36.
(B) 42.
(C) 44.
(D) 46.
(E) 48.