Matemática para Vestibulares

Seja C o conjunto dos números inteiros positivos tais que o quadrado de cada um deles está compreendido entre 1000 e 5000. O número de elementos de C é
(A) 37.
(B) 38.
(C) 39.
(D) 40.
(E) 41.

Considere a afirmação a seguir.
“Eu fiz dieta e não emagreci.”
A negação lógica dessa afirmação é:
(A) Eu não fiz dieta e não emagreci.
(B) Eu não fiz dieta ou emagreci.
(C) Eu não fiz dieta e emagreci.
(D) Eu não fiz dieta ou não emagreci.
(E) Eu fiz dieta e emagreci.

Um dado cúbico honesto com as faces numeradas de 1 a 6 é lançado 3 vezes consecutivas. Sabe-se que o número sorteado no primeiro lançamento é a soma dos números sorteados nos outros dois lançamentos.
A probabilidade de o número 1 (um) ter sido sorteado pelo menos uma vez é
(A) \(\dfrac{1}{6}.\)

(B) \(\dfrac{1}{3}.\)

(C) \(\dfrac{2}{3}.\)

(D) \(\dfrac{2}{5}.\)

(E) \(\dfrac{3}{5}.\)

Em uma fábrica de camisetas, as costureiras têm a mesma eficiência. Para cumprir certa encomenda 3 costureiras fizeram 100 camisetas em 4 dias. Para realizar o trabalho de nova encomenda, 5 costureiras trabalharam 6 dias inteiros. Assinale a opção que indica a quantidade de camisetas fabricadas para essa segunda encomenda.
(A) 200.
(B) 215.
(C) 225.
(D) 240.
(E) 250.

As coordenadas dos pontos médios dos lados de um retângulo são (−1, 1), (2, 3), (2, −1), (5, 1). A área desse retângulo é
(A) 6.
(B) 12.
(C) 24.
(D) 36.
(E) 48.

Um joalheiro fabrica correntes de ouro, todas iguais. Para cada quilograma de ouro que recebe, ele o divide em 50 partes iguais e fabrica uma corrente usando 3 dessas partes. Certo dia, o joalheiro recebeu 900g de ouro.
Assinale a opção que indica o número de correntes que ele conseguiu fabricar com essa quantidade de ouro.
(A) 10.
(B) 12.
(C) 15.
(D) 18.
(E) 20.

Considere as seguintes operações com números racionais:
x#y = x² + y²
x&y = x − 2y
O valor de (3#1)&(7&2) é
(A) −4.
(B) −2.
(C) 0.
(D) 2.
(E) 4.

Uma caixa A tem 10 bolas azuis e, uma caixa B, 10 bolas verdes.
Foram transferidas 7 bolas da caixa A para a caixa B e, a seguir, aleatoriamente, 5 bolas da caixa B para a caixa A.
É correto concluir que, ao final,
(A) a caixa A tem mais bolas azuis do que a B.
(B) a caixa B tem mais bolas verdes do que a A.
(C) a caixa A tem, no máximo, 6 bolas azuis a mais do que a B.
(D) a caixa B tem, no mínimo, 2 bolas azuis a mais do que a A.
(E) as duas caixas têm o mesmo número de bolas verdes.

Um dado cúbico foi fabricado de tal forma que uma de suas faces tem o número 1, duas de suas faces têm o número 2 e as demais faces, o número 3.
Sempre que esse dado é lançado, todas as faces têm a mesma probabilidade de ocorrer.
Caso esse dado seja lançado duas vezes, a probabilidade de que a soma dos dois resultados obtidos seja ímpar é igual a
(A) 4/9.
(B) 8/15.
(C) 2/9.
(D) 4/15.
(E) 1/2.

Considere a média, a mediana e a moda do seguinte conjunto composto por 6 valores observados.

A = {4, 6, 6, 7, 9, 10}

Se o menor dos valores for suprimido, e a média, a moda e a mediana forem recalculados com os valores remanescentes
(A) a média, a moda e a mediana aumentarão.
(B) a mediana e a moda aumentarão enquanto a média diminuirá.
(C) a mediana e a moda aumentarão enquanto a média permanecerá a mesma.
(D) a média e a moda aumentarão enquanto a mediana permanecerá a mesma.
(E) a média e a mediana aumentarão enquanto a moda permanecerá a mesma.