Matemática para Vestibulares

Xavier, Yolanda e Zorba são três amigos e cada um possui uma certa quantia em reais, somando ao todo 200 reais. Se Xavier der 20 reais para Yolanda, ela ficará com o dobro da quantia de Xavier e Zorba ficará com a mesma quantia de Xavier.
É correto afirmar que:
(A) inicialmente, Xavier tinha 60 reais;
(B) inicialmente, Yolanda tinha 70 reais;
(C) inicialmente, Zorba tinha 70 reais;
(D) ao final, Xavier e Yolanda ficaram ao todo com 180 reais;
(E) ao final, Zorba e Xavier ficaram ao todo com 100 reais.

Em certo município brasileiro o censo do ano de 2000 verificou que sua população tinha aumentado 15% na última década, e o censo de 2010 verificou que a população desse município tinha diminuído 10% na década anterior.
Nessas duas décadas analisadas pelos dois censos, a população desse município aumentou:
(A) 3,5%;
(B) 4,0%;
(C) 4,5%;
(D) 5,0%;
(E) 5,5%.

Um imóvel comercial é composto por uma sala retangular, medindo 3m de largura e 6m de comprimento, e um banheiro, medindo 1,5m de largura e 2m de comprimento.
A área total do imóvel, em metros quadrados, é:
(A) 12,5;
(B) 16,5;
(C) 18;
(D) 21;
(E) 36.

Três amigos disputaram a Corrida de São Silvestre, em São Paulo. Os três completaram a prova. O primeiro a chegar foi Miguel, com o tempo de 1h45min. Pedro levou um terço a mais do que o tempo de Miguel e um quinto a menos do que o tempo de Aquiles.
O tempo que Aquiles levou para completar a prova foi de:
(A) 2h20min;
(B) 2h30min;
(C) 2h48min;
(D) 2h55min;
(E) 3h20min.

Considere a afirmação:
“A criança tomou vacina e não chorou.”
A negação lógica dessa afirmação é:

• (A) A criança tomou vacina e chorou;
• (B) A criança não tomou vacina e não chorou;
• (C) A criança não tomou vacina e chorou;
• (D) A criança tomou vacina ou chorou;
• (E) A criança não tomou vacina ou chorou.

Um caminhão pesado leva cinco horas e meia para fazer o percurso entre as cidades A e B. De carro, leva-se apenas a terça parte desse tempo. O tempo de percurso de carro para ir da cidade A até a cidade B é de:

• (A) 1h45min;
• (B) 1h50min;
• (C) 1h55min;
• (D) 2h05min;
• (E) 2h10min.

José recebeu uma herança em dinheiro. Desse valor, a quinta parte foi utilizada para o pagamento do advogado e de impostos, e a terça parte do restante foi utilizada para o pagamento de dívidas.
A fração do total que restou foi:

• (A) 3/5;
• (B) 7/10;
• (C) 7/15;
• (D) 8/15;
• (E) 8/10.

Na assembleia de um condomínio, duas questões independentes foram colocadas em votação para aprovação.
Dos 200 condôminos presentes, 125 votaram a favor da primeira questão, 110 votaram a favor da segunda questão e 45 votaram contra as duas questões.
Não houve votos em branco ou anulados.
O número de condôminos que votaram a favor das duas questões foi:

• (A) 80;
• (B) 75;
• (C) 70;
• (D) 65;
• (E) 60.

Ana e Beto correm em uma pista oval. Eles partiram ao mesmo tempo e no mesmo sentido da pista, mas Ana corre na frente, pois é 20% mais rápida do que Beto.
Quando Ana ultrapassar Beto pela primeira vez, o número de voltas na pista que ela terá completado é:

• (A) 5;
• (B) 6;
• (C) 8;
• (D) 9;
• (E) 10.

O proprietário de um terreno retangular resolveu cercá-lo e, para isso, comprou 26 estacas de madeira. Colocou uma estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e as demais igualmente espaçadas, de 3 em 3 metros, ao longo dos quatro lados do terreno.

O número de estacas em cada um dos lados maiores do terreno, incluindo os dois dos cantos, é o dobro do número de estacas em cada um dos lados menores, também incluindo os dois dos cantos.

A área do terreno em metros quadrados é:

• (A) 240;
• (B) 256;
• (C) 324;
• (D) 330;
• (E) 372.

Uma equipe de trabalhadores de determinada empresa tem o mesmo número de mulheres e de homens. Certa manhã, 3/4 das mulheres e 2/3 dos homens dessa equipe saíram para um atendimento externo.
Desses que foram para o atendimento externo, a fração de mulheres é:
(A) 3/4;
(B) 8/9;
(C) 5/7;
(D) 8/13;
(E) 9/17.

Suponha que a#b signifique a – 2b.
Se 2#(1# N) = 12 , então N é igual a:

• (A) 1;
• (B) 2;
• (C) 3;
• (D) 4;
• (E) 6.