Matemática para Vestibulares

Uma empresa produz tintas de cor cinza, em dois modelos. No modelo 1, ela usa a proporção de 7 colheres de tinta preta para 3 colheres de tinta branca. No modelo 2, a proporção é de 2 colheres de tinta preta para 3 colheres de tinta branca. A empresa usará 1.100 galões de tinta preta e 900 galões de tinta branca na produção dos dois modelos.
Nesse caso, o total de galões do modelo 1 que serão produzidos é igual a:
(A) 850;
(B) 960;
(C) 1.000;
(D) 1.180;
(E) 1.200.

Joaquim vende quentinhas com arroz, feijão e ovo. Uma quentinha com dois ovos, uma porção de arroz e outra de feijão custa R$ 2,10. A quentinha com um ovo, duas porções de arroz e duas de feijão tem o custo de R$ 1,80.
O custo da quentinha com um ovo, uma porção de arroz e outra de feijão é:
(A) R$ 1,10;
(B) R$ 1,20;
(C) R$ 1,30;
(D) R$ 1,40;
(E) R$ 1,50.

Um trapézio isósceles tem sua base maior igual a 40 e sua base menor igual a 20. Um dos ângulos internos do trapézio vale 120 graus.
Cada lado lateral do trapézio mede:
(A) 12;
(B) 14;
(C) 16;
(D) 18;
(E) 20.

Seja N o número de 30 algarismos, todos iguais a 1. No número N², o algarismo 1 aparece:
(A) 1 vez;
(B) 2 vezes;
(C) 3 vezes;
(D) 4 vezes;
(E) 5 vezes.

Rita chegou no elevador de um prédio comercial de cinco andares. Ela ia para o quinto andar e estava com pressa. Havia outras quatro pessoas esperando o elevador. Ela pensou que seria muito azar se uma daquelas pessoas fosse ao primeiro andar, outra ao segundo, outra ao terceiro e outra ao quarto.
A probabilidade de que o temor de Rita se concretizasse é igual a:
(A) 4/64;
(B) 4/625;
(C) 5/64;
(D) 24/625;
(E) 25/64.

Em certo reino distante, a moeda nacional é o irreal. Há apenas notas de 5 e de 6 irreais. Em visita ao reino, dr. Blanc levou uma bolsa com 500 notas de 5 irreais e 500 notas de 6 irreais. Ele comprou por 1.214 irreais uma escultura local e pagou essa quantia usando o maior número de notas possível.
O total de notas usadas pelo dr. Blanc foi de:
(A) 238;
(B) 239;
(C) 240;
(D) 241;
(E) 242.

O sapo e o grilo partem do mesmo lugar de uma estrada reta.
Eles andam aos pulos, o sapo saltando 8,5 cm e o grilo saltando 13,6 cm.
Eles irão aterrissar pela primeira vez no mesmo lugar a uma distância do ponto de partida igual a:
(A) 68 cm;
(B) 85 cm;
(C) 110 cm;
(D) 136 cm;
(E) 154 cm.

A soma das raízes reais da equação \(x^6 – 4x^4+x^2-4=0\) vale:
(A) 0;
(B) 1;
(C) 2;
(D) 3;
(E) 4.

Considere 2 grupos de pessoas:

• Grupo A com 15 pessoas, sendo 10 peritos e 5 não peritos;
• Grupo B com 25 pessoas, sendo 10 peritos e 15 não peritos.

Sorteia-se, aleatoriamente, uma pessoa de cada grupo.
A probabilidade de que, das duas pessoas sorteadas, uma seja um perito e, a outra, um não perito, é
(A) \(\dfrac{1}{2}\) .

(B) \(\dfrac{2}{3}\) .

(C) \(\dfrac{3}{5}\) .

(D)\(\dfrac{7}{10}\) .

(E) \(\dfrac{8}{15}\) .

Em um grupo de 40 pessoas, há peritos e não peritos. O dobro do número de peritos excede o triplo do número de não peritos em 5 pessoas.
A diferença entre o número de peritos e o número de não peritos nesse grupo é igual a
(A) 6.
(B) 7.
(C) 8.
(D) 9.
(E) 10.