Matemática para Vestibulares

João, Paulo e Sérgio são três amigos que casaram com Ana, Maria e Sônia, em 1969, 1970 e 1975, não necessariamente nessas ordens. Sabe-se que João casou-se em 1970, não com Ana; Ana não casou em 1975 e não é casada com Paulo; Maria casou-se alguns anos após Sônia. Sendo assim, é correto afirmar:
(A) João casou-se com Maria.
(B) Ana casou-se em 1970.
(C) Paulo casou-se com Sônia.
(D) Sérgio casou-se com Maria.
(E) Sônia casou-se em 1970.

Considere falsa a proposição “Se João é engenheiro, e­ntão José é juiz e Pedro é advogado”. Do ponto de vista do raciocínio lógico, é necessariamente verdadeiro:
(A) José é juiz.
(B) Pedro não é advogado.
(C) José não é juiz.
(D) João é engenheiro.
(E) João não é engenheiro.

Na sequência de figuras apresentada a seguir, a Figura 7 é igual à Figura 1, a Figura 8 é igual à Figura 2, a Figura 9 é igual à Figura 3, e assim sucessivamente, até a Figura 151, que é a última dessa sequência.

Considere como central a figura que, sendo ela excluída, divide o restante das figuras ordenadas dessa sequência em duas partes, cada uma delas contendo a mesma quantidade de figuras. Nesse caso, a figura central terá a representação:

A modelagem de certo problema resultou no número \(\sqrt[5]{243^2} \), que também pode ser representado por
(A) 7.
(B) 9.
(C) 5.
(D) 11.
(E) 13.

Para a produção de uma quantidade Q de litros de um suco concentrado em 4,5 horas, 3 máquinas idênticas trabalham, juntas e ininterruptamente, com a capacidade máxima de produção.
Da última vez em que se produziu a quantidade Q de litros de suco, uma das 3 máquinas parou a produção no exato momento em que se produziu 60% da referida quantidade de litros, e as demais máquinas concluíram o serviço, nas mesmas condições de trabalho. Nessa ocasião, o tempo necessário para a produção da quantidade Q de litros do suco foi maior em
(A) 1 hora e 03 minutos.
(B) 1 hora e 12 minutos.
(C) 1 hora e 30 minutos.
(D) 54 minutos.
(E) 48 minutos.

Em determinado órgão público, antes do último concurso, o número de servidores que exerciam um cargo A excedia em 30 o número de servidores que exerciam um cargo B, sendo a razão entre esses números de servidores igual a \(\dfrac{6}{5} \). Após o último concurso, com a entrada de 30 novos servidores, sendo uma parte para exercer o cargo A e os demais para exercer o cargo B, aquela razão inicial passou a ser igual a \(\dfrac{5}{4} \) . Depois do concurso, o número de servidores que passaram a exercer o cargo B foi igual a
(A) 170.
(B) 190.
(C) 180.
(D) 200.
(E) 160.

A Taxa Selic é a taxa básica de juros da economia brasileira, que serve como referência para o cálculo de juros diversos. No mês de janeiro de 2021, a Taxa Selic era de 2,00% e, em dezembro, de 9,25%. Logo, é correto afirmar que, de janeiro para dezembro de 2021, houve um aumento, nessa taxa, correspondente a
(A) 9,25%
(B) 107,25%
(C) 369,50%
(D) 362,50%
(E) 7,25%

Hugo, Isabelly e Yasmin moram em cidades diferentes e praticam esportes diferentes, cada um praticando um único esporte. Eles moram nas cidades de São Paul­o, São Pedro e São Vicente, não necessariamente, ness­a ordem, e os esportes que praticam são mergulho, p­arapente e skate, também, não necessariamente, nessa o­rdem.

• Sabe-se que quem voa de parapente não mora em São Vicente;
• Yasmin não mergulha e não mora em São Paulo;
• Hugo mora em São Pedro e não voa de parapente;
• e quem mora em São Paulo não mergulha.

Com essas informações, conclui-se corretamente que
(A) Isabelly pratica parapente.
(B) quem mergulha mora em São Vicente.
(C) quem mora em São Paulo pratica skate.
(D) Yasmin mora em São Pedro.
(E) Hugo pratica skate.

Considere a sequência a seguir, em que cada figura tem uma característica, o que permite que uma figura de d­eterminada posição possa ser substituída por outra figura, desde que mantenha a característica daquela posição.

Mantendo-se a regularidade existente na sequência de figuras apresentadas, assinale a alternativa que contém uma figura que pode ser inserida nessa sequência, como Figura 983.

Considere a seguinte afirmação:
“Todos erram e merecem uma segunda chance.”
Uma negação lógica para a afirmação apresentada é:
(A) Ninguém erra e merece uma segunda chance.
(B) Ninguém erra e não merece uma segunda chance.
(C) Ninguém erra ou não merece uma segunda chance.
(D) Existe quem não erra e não merece uma segunda chance.
(E) Existe quem não erra ou não merece uma segunda chance.