Matemática para Vestibulares

Considere falsidade a seguinte afirmação:
“Se Marta é psicóloga e feliz, então Carlos é médico ou advogado.”
Com base nas informações apresentadas, é verdade que
(A) Carlos não é advogado e Marta não é psicóloga.
(B) Marta não é feliz e Carlos não é advogado.
(C) Carlos não é médico e Marta é psicóloga.
(D) Marta não é psicóloga e Carlos não é médico.
(E) Marta é feliz e Carlos é advogado.

Sabe-se que todos os que foram aprovados para o cargo de psicólogo fizeram um concurso, e que alguns desses aprovados ainda não assumiram o cargo. Sabe-se, também, que Bruno e Carla fizeram o concurso. Sendo a­ssim, é correto afirmar que
(A) se Bruno foi aprovado no concurso, então ele está aguardando para assumir o cargo.
(B) se Carla não assumiu o cargo, então ela não foi aprovada no concurso.
(C) se Bruno foi aprovado no concurso, então ele já a­ssumiu o cargo.
(D) se Carla assumiu o cargo, então ela foi aprovada no concurso.
(E) se Carla não assumiu o cargo, então ela está aguardando para assumir.

Uma equivalente lógica para a afirmação – Se o dia foi corrido, então trabalhei muito – está contida na alternativa:
(A) Se o dia não foi corrido, então não trabalhei muito.
(B) Se trabalhei muito, então o dia foi corrido.
(C) O dia foi corrido e não trabalhei muito.
(D) O dia não foi corrido e trabalhei muito.
(E) Se não trabalhei muito, então o dia não foi corrido.

A proposição equivalente de “Se chove em Vila Lângaro, então faz frio” é:
A) Se faz frio, então chove em Vila Lângaro.
B) Se não faz frio, então não chove em Vila Lângaro.
C) Chove em Vila Lângaro e faz frio.
D) Chove em Vila Lângaro ou faz frio.
E) Chove em Vila Lângaro se e somente se faz frio.

Observe a seguinte tabela-verdade.

P	Q	P \( \Rightarrow \) Q
Verdadeiro	Verdadeiro	Verdadeiro
Verdadeiro	Falso	Falso
Falso	Verdadeiro	Verdadeiro
Falso	Falso	“???”

O valor lógico que completa a sentença “???” na tabela acima é:
A) Indeciso.
B) Incerto.
C) Falso.
D) Verdadeiro.
E) Impossível de saber.

A negação da proposição “Antônio está em Vila Lângaro ou Maria foi viajar” é:
A) Antônio não está em Vila Lângaro.
B) Maria não foi viajar.
C) Antônio não está em Vila Lângaro e Maria não foi viajar.
D) Antônio não está em Vila Lângaro ou Maria não foi viajar.
E) Antônio está em Vila Lângaro e Maria foi viajar.

Se P e Q são proposições falsas, então o valor lógico de \((P \vee \neg Q) \Leftrightarrow \neg P \) é:
A) Verdadeiro.
B) Falso.
C) Incerto.
D) Duvidoso.
E) Impossível de saber.

A alternativa que apresenta um exemplo de proposição composta é:
A) Antônio é cantor.
B) Maria é alta.
C) Joaquim está em Vila Lângaro.
D) Maria gosta de música eletrônica.
E) Maria estudou e Antônio passou no teste.

Se o raio de um círculo diminui 10%, então sua área

A) Aumenta 19%

B) Aumenta 10%

C) Permanece a mesma

D) Diminui 19%

E) Diminui 10%

Observe a figura abaixo formada por três triângulos retângulos.

A partir das medidas indicadas na figura acima, a medida do segmento AB é:

A) 1.

B) 2.

C) \(\sqrt{2} \).

D) \(\sqrt{3} \).

E) \(\sqrt{5} \).